Решите систему уравнений xy+x+y=80, yz+y+z=80, zx+z+x=80​

xy+x+y=80

yz+y+z=80

zx+z+x=80

раз они все равны 80, то и сравним их​

xy+x+y=yz+y+z

xy+x=yz+z

х(y+1)=z(y+1)

x=z

yz+y+z=zx+z+x

yz+y=zx+x

y(z+1) = x(z+1)

y=x

значит x=y=z

решаем первое все на x

x*x + x + x = 80

x^2 + 2x - 80 = 0

D = 4 + 320 = 324 = 18^2

x12= (-2 +- 18)/2 = - 10  8

x1=y1=z1 = 8

x2=y2=z2 = -10

ответ {8 8 8} {-10 -10 -10}

1) Пусть АВ∩СД = О (АВ пересекает СД в точке О)

2) Т к дано, что один из углов больше другого, то данные полученные углы не вертикальные (иначе были бы равны), а смежные.

3) по св-ву сумма смежных углов равна 180 град, получаем

   180-70 = 110  град - два меньших угла

    110 : 2 = 55 град - меньший угол

    55 + 70 = 125  град - больший угол

так как два других угла, из полученных четырёх, вертикальные с уже найденными, то по св-ву вертикальных углов два оставшихся угла имеют такие же градусные меры.

ответ: 55; 125; 55; 125

Решить уравнение:      |x+1|-|x-2|+|3x+6|=5.

3|x+2| +|x+1|- |x-2| =5.

 - - -                   +  -  -              + + -                 + + +

(-2) (-1 ) (2)

a) { x < -2 ;  -(3x -6) -(x +1) +(x -2)=5.⇔ { x < -2 ;  x = -14/3.  ⇒ x = -14/3.

б)  { -2 ≤ x< - 1 ;  3x+6 -(x+1) +(x -2)=5.⇔ { -2 ≤ x<- 1 ;  x = 2/3.⇒   x ∈∅.

в)  { - 1 ≤ x< 2 ;  3x+6 +(x +1) +(x -2)=5.⇔ {-1 ≤ x< 2 ;  x = 0.  ⇒  x = 0.

д)  { x≥ 2 ;  3x+6 +(x +1) - (x -2)=5.⇔ {1 ≤ x< 2 ;  x = - 4/3.  ⇒  x ∈∅.

ответ:  -14/3 ; 0 .

Подробнее - на -