20 докажите тождество а^4-1=(а-1)•(а^3+а^2+а+1)

А⁴-1=(а-1)(а³+а²+а+1) (раскрываем скобки)
а⁴-1=а⁴+а³+а²+а-а³-а²-а-1 (приводим подобные члены)
а⁴-1=а⁴-1
•••••••••••••••
Тождество доказано

A^4-1=a^4+a^3+a^2+a-a^3-a^2-a-1
A^4-1-a^4+a+1=a

3) (5х + 8) - (8х + 14) = 9

5х + 8 - 8х - 14 = 9

5х - 8х = 9 - 8 + 14

- 3х = 15

х = 15 : (-3)

х = - 5

- - - - - - - - - - - -

4) 2,7 + 3у = 9(у - 2,1)

2,7 + 3у = 9у - 18,9

2,7 + 18,9 = 9у - 3у

6у = 21,6

у = 21,6 : 6

у = 3,6

- - - - - - - - - - - -

5) 0,3(8 - 3у) = 3,2 - 0,8(у - 7)

2,4 - 0,9у = 3,2 - 0,8у + 5,6

- 0,9у + 0,8у = 3,2 + 5,6 - 2,4

- 0,1у = 6,4

у = 6,4 : (-0,1)

у = - 64

- - - - - - - - - - - -

6) 5/6(1/3х - 1/5) = 3х + 3 1/3

(5/18)х - 1/6 = 3х + 3 1/3

(5/18)х - 3х = 3 1/3 + 1/6

- (2 13/18)х = 3 2/6 + 1/6

- (49/18)х = 3 3/6

- (49/18)х = 3 1/2

- (49/18)х = 7/2

х = 7/2 : (-49/18)

х = 7/2 · (-18/49)

х = - (1·9)/(1·7)

х = - 9/7

х = - 1 целая 2/7

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)

Объяснение:

Координаты вершины параболы (0; -3), значит, х₀= 0, отсюда b=0;           у₀= -3, отсюда с= -3.

Уравнение параболы у=ах²+bх+с.

Подставляем в уравнение известные значения х и у (координаты точки D(6; 15) и вычисляем а. Уже известно, что b=0, а с= -3:

15=а*6²+0*6-3

15=36а-3

-36а= -3-15

-36а= -18

а= -18/-36

а=0,5

Уравнение принимает вид: у=0,5х²-3

Решаем квадратное уравнение, находим корни, которые являются точками пересечения параболой оси Ох:

0,5х²-3=0

0,5х²=3

х²=6

х₁,₂= ±√6

х₁= -√6 (≈ -2,5)

х₂=√6 (≈2,5)