Найдите множество значений функции y=x^2-4x+7

X0 = - b/2a = 4/2 = 2
y0 = 2^2 - 4*2 + 7 = 4 - 8 + 7 = - 4 + 7 = 3

E(y) = [3; + ∞)

Графиком данной функции является парабола.
так как коэффициент перед x^2 положительный, то у параболы ветви направлены вверх и множество значений функции будет от y координаты вершины до +oo
x вершины: x=-b/(2a)=4/2=2
у вершины: y=2^2-4*2+7=4-8+7=7-4=3
значит область значений функции это промежуток [3;+oo)
ответ: E(y)=[3;+oo)

Обозначим скорость катера V, скорость течения v.
{ 80/(V + v) + 40/(V - v) = 6,5
{ 40/(V + v) + 80/(V - v) = 7
Замена 1/(V + v) = x, 1/(V - v) = y. 1 уравнение умножаем на -2
{ -160x - 80y = -13
{ 40x + 80y = 7
Складываем уравнения
-160x + 40x = -13 + 7
-120x = -6
x = 1/(V + v) = -6/(-120) = 1/20
y = 1/(V - v) = (7 - 40x)/80 = (7 - 40/20) / 80 = 5/80 = 1/16
Получаем новую систему
{ V + v = 20
{ V - v = 16
Складываем уравнения
2V = 36; V = 18 км/ч - это скорость катера.
v = 20 - V = 20 - 18 = 2 км/ч - это скорость течения.

Элементарно, Ватсон. Обозначим скорость по дороге без пробок - х, тогда скорость по дороге с пробками будет х-75, время у - без пробок, у+3 с пробками. Система : х*у=100; первое уравнение системы; (х-75)*(у+3)=100; второе уравнение системы Из первого х=100/у, подставим во второе, (100/у-75)*(у+3)=100; 100у/у+300/у-75у-225=100 Умножим всё к свиньям собачьим на у, и получим квадратное уравнение: -75у²-225у+300=0; D=375; y1=(225-375)/-150 =1; y2=(225+375)/-150- не подходит, ибо отрицательный. Итак без пробок он припёрся на место через час, тогда его скорость 100км/ч ответ:100