Найдите все первообразные функции y=x^9

F(x)=x^10/10 + c

4*2^x=1

ОДЗ уравнения:

х∈(-∞,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

4*2^х=2^х+2

Уравнение после преобразования:

2^х+2=1

Упрощаем:

4*2^х-1=0

ответ: х=-2

 

4^(х+1)+4^х=320

ОДЗ уравнения:

х∈(-∞,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

4^х+1+4^х=5*4^х

Уравнение после преобразования:

5*4^х=2^6*5

Упрощаем:

4^х+1+4^х-320=0

ответ: х=3

 

4^х +2*2^х-80 = 0

ОДЗ уравнеия:

х∈(-∞,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

4^х+2*2^x-80=2^x+1+4^x-80

Уравнение после преобразования:

2^x+1+4^x-80=0

ответ х=3

 

y=4-x^3/x^2

Область определения функции:

х∈(-∞,0)U(0,∞)

Пересечение с осью абсцисс (ОХ):

4-х^3/x^2=0⇔x=∛4

Поведение функции в ограниченных точках области определения:

х=0, limx->0 4-x^3/x^2=∞

Поведение функции на бесконечности:

limx->∞ 4-x^3/x^2=-∞

limx->-∞ 4-x^3/x^2=∞

Наклонная асимптота функции:

у=-х

Исследование функции на четность/нечетность:

f(x)=-x^3-4/x^2

f(-x)=x^3+4/x^2

Функция является не четной, ни нечетной.

Производная функции:

-2*((4-х^3)/х^3)-3

Нули производной:

х=-2

Функция возрастает на:

х∈[-2,0)

Функция убывает на:

х∈(-∞,-2]U(0,∞)

Минимальное значение функции: -∞

Максимальное значение функции: ∞

График во вложениях.