Решить иррациональное уравнение √4-6х-х²=х+4

Решение задания приложено

Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.

Объяснение:

1) Общий член арифметической прогрессии an = a1 + d (n - 1).

a1 = - 14;

a2 = -11 = - 14 + d;

d = 3;

a23 = - 14 + 3 * 22 = 52.

Найдём сумму первых 23 членов этой арифметической прогрессии:

S23 = 23 (a1 + a23) / 2 = 23 * 19 = 437.

2) Найдём одиннадцатый член этой арифметической прогрессии:

a1 = 17,2;

a11 = 17,2 - 0,2 * 10 = 15,2;

Сумма одиннадцати членов равна:

S11 = 11 * (17,2 + 15,2)/2 = 178,2.

3) Найдём двадцать второй член этой арифметической прогрессии:

a1 = 6;

a10 = 12,3 = 6 +9 d;

d = 0,7;

a20 = 6 + 0,7 * 19 = 19,3.

Найдём сумму 22 членов этой арифметической прогрессии:

S22 = 22 * (6 + 19,3)/2 = 278,3.