Найти значение параметра n при котором вектора a = {10; 6} и b = {8; n} коллинеарны.

Если вектора коллинеарны, то отношение их соотвествующих координат равно:

10/8=6/n

10n=6*8

n=48

n=48/10

n=4.8

10/8=6/n
6*8=10n
48=10n
n=48/10
n=4,8

1) 5^(x-2) = 1                            5)2^(x²-3x+8) = 64
5^(x-2) = 5^0                                2^(x² -3x +8) = 2^6
x-2 = 0                                         x² -3x +8 = 6
x = 2                                             x² -3x +2 = 0
2) 3·4^x =48                               x = 1   и   х = 2
4^x = 16                                     6)7^(2x-8)·7^(x+7) = 0
4^x = 4²                                        нет решений
x=2                                             7)(0,2)^x ≤ 25·5√5
3)3^x=27·3√9                                  5^-x ≤ 5²·5·5^1/2  
3^x = 3³·3·3                                     5^-x ≤5^3,5 
3^x = 3^5                                          -x ≤ 3,5
x = 5                                                   x ≥ -3,5
4)3^x + 3^(x +1) = 4                    8)(1/2)^-x + 2^(3 +x) ≤9
3^x(1 +3) = 4                                2^x +2^(3 +x) ≤ 9 
3^x·4 = 4                                      2^x(1 +2^3) ≤ 9 | :9  
3^x = 1                                          2^x ≤ 1
x = 0                                              2^x ≤2^0
                                                       x≤ 0 

Task/28626463
--------------------
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn), если  b₅ +b₆ = 9 , b₇ - b₅ = - 4,5.  
--------------------------------------------
 bn  =  b₁qⁿ⁻¹  
S₆ = b₁(1 - q⁶) /(1 - q )  
----
{ b₅ +b₆ = 9 , b₇ - b₅ = - 4,5 .{ b₁q⁴(1+q) = 9 ,   b₁q⁴(q² - 1) = - 4,5 .
{ b₁q⁴(q+1) = 9 , b₁q⁴(q +1)(q -1) = - 4,5.⇔ { b₁q⁴(q+1) = 9 , q - 1 = -4,5/9 .
{ b₁*(1/2)⁴(1/2+1)=9 , q =1/2 . ⇔{ b₁ = 96 , q =1/2 .
*  *  *  *  *  96 ; 48 ; 24 ; 12 ; 6 ; 3 ; 3/2    ... *  *  *  *  *
S₆ = b₁(1 - q⁶ ) /(1 - q )  = 96(1 - (1/2)⁶) /(1 -1/2 ) =(96 -96/64) / (1/2) =
(96 -3/ 2) / (1/2) =192 -3 = 189.

ответ :  189 .