Постройте график уравнения: а) y = ix+3i–1; б) y = ixi +4; в) y = √x–3+2; г) y = √x+5.

Постройте график уравнения:
а) y = Ix+3I–1; б) y = IxI +4; в) y = √x–3+2; г) y = √x+5.

А) y = Ix+3I–1 (синий график)
график получается из |х| его переносом вдоль оси абсцисс влево на 3 , и на 1 вниз вдоль оси ординат

б) y = IxI +4; (красный график)
график получается из |х| его переносом вдоль оси ординат на 4 вверх

в) y = √x–3+2; ( зеленый график)
ОДЗ х≥3
график получается из ✓х его переносом вдоль оси абсцисс вправо на 3 , и на 2 вверх вдоль оси ординат

г) y = √(x+5 ) или ✓х+5
(т.к. не знаю, что именно имелось ввиду)

у=✓(х+5), под корнем (х+5) ( черный график)

ОДЗ х≥-5
график получается из ✓х его переносом вдоль оси абсцисс на 5 влево

у=✓х+5 , под корнем х (оранжевый график)
ОДЗ х≥0
график получается из ✓х его переносом вдоль оси ординат на 5 вверх

Желаю удачи!

Хорошо, давайте построим график функции у = 3cos(2x) - 1 и найдем период, наибольшее и наименьшее значение функции, а также интервалы возрастания.

1. Начнем с графика функции у = cos(x).

- период функции у = cos(x) равен 2π, так как cos(x) повторяется через каждые 2π радиан.
- наибольшее значение функции у = cos(x) равно 1, когда x = 0.
- наименьшее значение функции у = cos(x) равно -1, когда x = π.

2. Рассмотрим функцию у = 3cos(x). График этой функции будет иметь такой же период 2π, но амплитуду увеличивается в 3 раза. Таким образом, наибольшее значение функции равно 3, а наименьшее значение равно -3.

3. Теперь рассмотрим функцию у = 3cos(2x). График этой функции будет иметь тот же период 2π, но аргумент умножается на 2. Это означает, что график будет сжат вдвое по горизонтали.

4. Наконец, функция у = 3cos(2x) - 1 имеет тот же период 2π, но сдвигается вниз на 1 единицу.

Теперь давайте построим график функции у = 3cos(2x) - 1.

- Нанесите на горизонтальной оси значения x от 0 до 2π с интервалом π/2.
- Нанесите на вертикальной оси значения y от -4 до 2 с интервалом 1.
- Когда x = 0, значение функции будет равно 3cos(0) - 1 = 3 - 1 = 2.
- Когда x = π/4, значение функции будет равно 3cos(π/2) - 1 = 3 * 0 - 1 = - 1.
- Когда x = π/2, значение функции будет равно 3cos(π) - 1 = 3 * (-1) - 1 = -4.
- Когда x = 3π/4, значение функции будет равно 3cos(3π/2) - 1 = 3 * 0 - 1 = -1.
- Когда x = π, значение функции будет равно 3cos(2π) - 1 = 3 * 1 - 1 = 2.
- Продолжайте строить график, используя точки, полученные при различных значениях x.

Теперь, чтобы определить период, наибольшее и наименьшее значение функции, а также интервалы возрастания, можно учесть следующее:

- Период функции у = 3cos(2x) - 1 равен периоду функции у = cos(2x), то есть 2π/2 = π.
- Наибольшее значение функции равно 2, когда x = 0.
- Наименьшее значение функции равно -4, когда x = π/2.
- Функция возрастает на интервалах, когда график идет вверх. В данном случае, функция возрастает от x = π/2 до x = 3π/2 и от x = 5π/2 до x = 7π/2 и т.д. Эти интервалы можно записать в виде (2n+1)π/2, где n - целое число.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как построить график функции у = 3cos(2x) - 1 и определить период, наибольшее и наименьшее значение функции, а также интервалы возрастания.

Область определения функции f(x) - это набор всех значений переменной x, для которых функция определена. В данном случае, чтобы определить область определения, мы должны обратить внимание на два фактора: корень и знаменатель.

В начале рассмотрим корень √x-3. Чтобы корень был определен, выражение под корнем (x-3) должно быть неотрицательным. То есть x-3 ≥ 0. Решим неравенство:
x ≥ 3.

Теперь рассмотрим знаменатель x^2-25. Чтобы избежать деления на ноль, знаменатель не должен быть равен нулю. Решим уравнение:
x^2 - 25 = 0.

(x-5)(x+5) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения переменной: x = 5 или x = -5.

Теперь мы можем определить область определения функции, объединив все наши ограничения:
x ≥ 3 и x ≠ 5, -5.

Таким образом, область определения функции f(x) = √x-3 + 4/x^2-25 будет всем значениям переменной x, которые больше или равны 3 и не являются 5 или -5.