Сколько маршрутных такси должно быть на линии длиной 8 км для обеспечения десятиминутного интервала их движения, если средняя скорость маршрутки 30 км/ч?

30 (км/ч) = 0,5 (км/мин);

10 * 0,5 = 5 (км) - проезжает маршрутка за 10 мин;

16 5-тикилометровых отрезков нужно проехать маршрутке, чтобы вернуться на исходную точку, т.е. такое расстояние составляет полный круг движения маршрутки, делящийся на "10-тиминутные" отрезки без остатка;

ответ: нужно 16 маршрутных такси.

2

Объяснение:

Рассмотрим 4 случая, когда выводим выражения из модулей:

1) 1ое и 2ое выражения положительные

т.е. ответ -1+0+1+2+3=5

2) 1ое положительное и 2ое отрицательное

т.е. ответ -5-4-3-2-1+0=-15

3) 1ое отрицательное и 2ое положительное

т.е. область будет лежать в окрестностях (-бесконечность;-6) и (1/3;+бесконечность) в ответе сумма всех целых чисел: 1+2+3+4+5=15 т.к. остальные числа взаимно сокращаются

4) 1ое и 2ое отрицательные

т.е. область в окрестностях (-бесконечность;-2) и (4;+бесконечность). В ответе сумма всех целых чисел дает: -3 аналогично

Тогда, если суммировать все ответы в 4 случаях: 5-15+15-3=2

xy(x-1)(y-1)=72

(x+1)(y+1)=20

xy(xy + 1 - (x+y)) = 72

xy + x+y + 1 = 20      x+y = 19 - xy

xy(xy + 1 - 19 + xy) = 72

2(xy)^2 - 18 xy - 72 = 0

(xy)^2 - 9xy - 36 = 0

D = 81 + 144 = 225

(xy)₁₂ = (9+-15)/2 = 12   -3

1. xy=12

(x-1)(y-1)=6

xy - x - y + 1 = 6

x+y=7

x=7-y

(7-y)y = 12

y^2-7y + 12=0

D=49 - 48 = 1      y₁₂ = (7+-1)/2 =  3 4   x₁₂ = 4  3

2. xy = -3

(x-1)(y-1)=- 24

xy - x - y + 1 = -24

x+y = 25 + xy

x+y=22

x=22-y

(22-y)y = -3

y^2-22y - 3=0

D=484+  12 = 496      y₃₄ = (22+-4√31)/2 =  11+-2√31   x₃₄ = 11-+2√31

ответ (3, 4) (4, 3) (11+2√31,  11-2√31) (11-2√31,   11+2√31)