Исследуйте на четность функцию y= x^4-x^3 / x-1

Сергеевна-Пузанов

10.02.2023

Решение задания смотри на фотографии
Исследуйте на четность функцию y= x^4-x^3 / x-1

dmitrymakarov003

10.02.2023

Рассмотрим функцию
f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
$\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}$
Вычислим значение частных производных в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

$f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}$
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:

z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0)

- уравнение касательной в общем виде.

$\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)}$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
$\dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}$
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

$\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}}$ - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

Тимур

10.02.2023

Рассмотрим функцию
f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
$\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}$
Вычислим значение частных производных в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

$f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}$
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:

- уравнение касательной в общем виде.

$\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)}$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
$\dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}$
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

$\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}}$ - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)2, 5x(-4y)(-0, 1) а)2, 5x(-4y)(-0, 1) б)(y-2x-1, 6)(-3) в)1, 2(3b-c+2) , 5y)20(-3x) +3b-1, 2)5 е)-2, 1(x-2y+3) надо! заранее )

Между числами 1 и 4 вставьте 10 чисел так, чтобы они вместе с данными числами составляли арифметическую прогрессию. , умные, за ранее.

Из 12 членов команды нужно выбрать капитана и заместителя. Сколькими можно это сделать?

;! : задайте линейную фунцию y=kx формулой, если известно что ее график проходит через точку а(-4; -16)

Запиши наименьшее и наибольшее значения функции y=sinx на отрезке [−π6;5π6].

Составте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x=а, если: f(x)=x^3-3x+5, a=-1

Даны прямая mn, точка f не лежащая на прямой f, и точка c, лежащая на прямой mn. какого взаимное расположение на прямой mn и отрезка fc ?

Знайдіть суму абсцис точок перетину параболи у=2х²-5х+2 з вісю ох.

Посогите решить 2 вариант: интегралы и первообразная 10-11 класс

Определи интервалы, в которых значения функции отрицательны. 1)x∈ 2) (−∞; 0) 3) (1; +∞) 4) (0; +∞) 5) (−∞; 1) 6) (−∞; +∞) 7) ∅

после дождя появилась Радуга на высоте выраженным числом √32 м коснутся ли ветви сосны этой радуги если её высота 3, 8 м решите нужно

У выражение(а+9/а+6)*1/а+3 и найдите его значение при а С РЕШЕНИЕМ

(3m-1)(m+1)+(2m-1)(m-+5)(m-2) при m=0.375

Найди значение выражения: (7x−9y)⋅(7x+9y)−49x2, если x=3 и y=0, 01.

Решите уравнения: а)x^2+7x-44=0 б)9y^2+6y+1=0 в)-2t^2+8t+2=0 г)a+3a^2= -11

Исследуйте на четность функцию y= x^4-x^3 / x-1

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)2, 5x*(-4y)*(-0, 1) а)2, 5x*(-4y)*(-0, 1) б)(y-2x-1, 6)*(-3) в)1, 2(3b-c+2) , 5y)*20*(-3x) +3b-1, 2)*5 е)-2, 1(x-2y+3) надо! заранее )

Между числами 1 и 4 вставьте 10 чисел так, чтобы они вместе с данными числами составляли арифметическую прогрессию. , умные, за ранее.

Из 12 членов команды нужно выбрать капитана и заместителя. Сколькими можно это сделать?​

;! : задайте линейную фунцию y=kx формулой, если известно что ее график проходит через точку а(-4; -16)

Запиши наименьшее и наибольшее значения функции y=sinx на отрезке [−π6;5π6].

Составте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x=а, если: f(x)=x^3-3x+5, a=-1

Даны прямая mn, точка f не лежащая на прямой f, и точка c, лежащая на прямой mn. какого взаимное расположение на прямой mn и отрезка fc ?

Знайдіть суму абсцис точок перетину параболи у=2х²-5х+2 з вісю ох.

Посогите решить 2 вариант: интегралы и первообразная 10-11 класс​

Определи интервалы, в которых значения функции отрицательны. 1)x∈ 2) (−∞; 0) 3) (1; +∞) 4) (0; +∞) 5) (−∞; 1) 6) (−∞; +∞) 7) ∅

после дождя появилась Радуга на высоте выраженным числом √32 м коснутся ли ветви сосны этой радуги если её высота 3, 8 м решите нужно

У выражение(а+9/а+6)*1/а+3 и найдите его значение при а С РЕШЕНИЕМ

(3m-1)(m+1)+(2m-1)(m-+5)(m-2) при m=0.375

Найди значение выражения: (7x−9y)⋅(7x+9y)−49x2, если x=3 и y=0, 01.

Решите уравнения: а)x^2+7x-44=0 б)9y^2+6y+1=0 в)-2t^2+8t+2=0 г)a+3a^2= -11

Преобразуйте выражения, используя законы умножения: а)2, 5x(-4y)(-0, 1) а)2, 5x(-4y)(-0, 1) б)(y-2x-1, 6)(-3) в)1, 2(3b-c+2) , 5y)20(-3x) +3b-1, 2)5 е)-2, 1(x-2y+3) надо! заранее )

Из 12 членов команды нужно выбрать капитана и заместителя. Сколькими можно это сделать?

Посогите решить 2 вариант: интегралы и первообразная 10-11 класс