Используя формулы сокращенного умножения, разложите на множители: nt^2 - 10nt + 25n

nt² - 10nt + 25n = (√(n)t)² -10nt+ (5√n)² =( (√(n)t) - (5√n))²  =

= ( (√(n)t) - (5√n)) * ( (√(n)t) - (5√n))

Представим, что четыре оператора собираются набрать один большой текст. Каждый из них работает с одной и той же скоростью. Будем считать, что они скооперировались и разбили текст на 4 равных части - с одинаковым количеством букв, и по одной части на каждого человека.

Опа! Двоих операторов украли инопланетяне. Все, ужас, тарелка прилетела и увезла их! А двоим оставшимся оператором нужно допечатать и своё, и то, что осталось от наших бедняжек. Нетрудно догадаться, что теперь везунчикам нужно напечатать ровно в 2 раза больше текста ! Естественно, что если они все еще работают с одной и той же скоростью, а текста в 2 раза больше, то и времени им нужно ровно в 2 раза больше. То есть 16 часов на весь текст. Кто еще бедный!..

Но через 5 минут сюрприз! Снова появляется тарелка и возвращает двух украденных операторов... и еще двух таких же! Абсолютно идентичные клоны. Повезло? Очень даже повезло! 

Но работа не спит. Как им распределить силы теперь, когда их шестеро вместо двоих? Представим, что двое оставшихся договорились, пока тех не было, переразбить текст на 2 равные части вместо 4-х. А тут прилетели эти с клонами, и силушек у нас стало больше. Тут нетрудно додуматься, что теперь у нас ровно в 3 раза больше сил на весь текст, а значит и работа будет выполнена в 3 раза быстрее. Значит за сколько? Правильно, за  часов. Почему тут знак деления? Ну, легче ответить на другой вопрос - почему не умножение? Если б мы умножили, то получилось бы  часов... как это так получается - сил больше, а набрать текст - в три раза дольше? Текст-то всего один, и он сам не вырастет. 

fin.

Рензи профессор Отметить как нарушение Игральные кости - это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике.
Т.е. всего различных вариантов 6*6 = 36.
Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
1;1 1;2 1;3 1;4 1;5 1;6
2;1 2;2 2;3 2;4 2;5 2;6
и т.д.
6;1 6;2 6;3 6;4 6;5 6;6
Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8.
2;6 3;5; 4;4 5;3 6;2 Всего 5 вариантов.
Найдем вероятность. 5/36 = 0,138 ≈ 0,14

 

 

2) Возможен такой вариант решения. 
Какие возможны исходы двух бросаний монеты?
1) Решка, решка.
2) Решка, орел.
3) Орел, решка.
4) Орел, орел.
Это все возможные события, других нет. Нас интересует вероятность 2-го или 3-го события. 
Всего возможных исходов 4.
Благоприятных иcходов – 2.
Отношение 2/4 = 0,5.

 

 

1) благоприятных вариантов 4  (1,2,3,4), а всего вариантов 6 ( 1, 2,3,4,5,6).
вероятность равна 4:6 = 2/3