На доске написаны два числа. за один шаг разрешается заменить одно из чисел их суммой или разностью. могут ли после нескольких таких операций получиться числа 18 и 24, если вначале были написаны числа 10 и 16?

нет не может, потому-что если мы 16-10 получится 6,а 16 +6=22 не получается 24 и потом 16+10=26 а потом 26 -22=4 и к 10+4=14 не получается второе чило и так же и первое!

У нас равнобедренная трапеция. Обозначим её АВСД.
АВ = СД = 13 см
ВС = 8 см
АД = 18 см
Из верхних вершин В и С опустим перпендикуляры на нижнее основание. Точки пересечения обозначим К и Л
Получим посередине прямоугольник КВСЛ , по бокам 2 равных треугольника АВК  и СЛД
АК = ЛД = (18 - 8) : 2 = 5 (см)
По теореме Пифагора из треугольника СЛД определим СЛ
СЛ^2 = СД^2 - ЛД^2 = 13^2 - 5^2= 169 - 25 = 144
CЛ = 12 (см)
Площадь трапеции = 1/2 СЛ * АД
Площадь трапеции = 1/2 * 12 * 18 = 108 (см2)
ответ: 108 см2 - площадь трапеции

У нас равнобедренная трапеция. Обозначим её АВСД.
АВ = СД = 13 см
ВС = 8 см
АД = 18 см
Из верхних вершин В и С опустим перпендикуляры на нижнее основание. Точки пересечения обозначим К и Л
Получим посередине прямоугольник КВСЛ , по бокам 2 равных треугольника АВК  и СЛД
АК = ЛД = (18 - 8) : 2 = 5 (см)
По теореме Пифагора из треугольника СЛД определим СЛ
СЛ^2 = СД^2 - ЛД^2 = 13^2 - 5^2= 169 - 25 = 144
CЛ = 12 (см)
Площадь трапеции = 1/2 СЛ * АД
Площадь трапеции = 1/2 * 12 * 18 = 108 (см2)
ответ: 108 см2 - площадь трапеции