1) принадлежат ли точки а (-10; 20), в (4; 16) и с (12; 144) графику функции у= х² 2) найдите точку пересечения графиков функций у= - х² и у = - 2х графически и по алгоритму. напишите на !

Решение посмотри на фото

1. Количество трехзначных чисел, составленных из трех различных цифр из множества цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7, равно количеству размещений без повторения 7 элементов по 3 позициям:

     A(7, 3) = 7!/(7 - 3)! = 7!/4! = 7 * 6 * 5 = 210.

  2. В общей формуле A(n, m) = n!/(n - m)!, отношение факториалов называется убывающим факториалом. В частном случае, при n = m получим число перестановок n элементов:

     A(n, n) = n!/(n - n)! = n!/0! = n!

  3. Аналогичный результат получим для размещений n элементов по (n - 1) позициям:

     A(n, n - 1) = n!/(n - n + 1)! = n!/1! = n!

  ответ. Количество трехзначных чисел: 210

Объяснение:

Ть опервый использование свойств арифметической прогрессии)
Имеем конечную арифметическую прогрессию с первым членом -111, разностью арифметической прогрессии 1 (разница между двумя последовательными целыми числами) и суммой 339, нужно найти последний член данной прогрессии









- не подходит, количество членов прогрессии не может быть отрицательным



ответ: 114

второй на смекалку)
(так как слагаемые последовательные целые числа, и меньшее из них отрицательное, а сумма положительна, то последнее из них тоже положительное, иначе они б в сумме дали отрицательное число как сумму отрицательных числе, а не положительное)

далее -111+(-110)+.+0+1+2+...+110+111+112+...+х=
(-111+111)+(-110+110)+(-99+99)+(-1+1)+0+112+113+114+.. + х=
0+0+0+....+0+0+112+113+114+..+х
=112+113+..+х
т.е каждому отрицательному найдется в "противовес" положительное, которое в сумме вместе с ним даст 0,
и фактически наша сумма равна 112+113+...+х (*)
так как наименьшее из слагаемых (*) трицифровое ,и наша сумма трицифровое число, то мы последовательно сравнивая суммы
, найдем его очень быстро
112=112
112+113=225 - меньше
112+113+114=339 -- совпало
значит искомое число х равно 114
ответ: 114