1. разложите на множители квадратный трехчлен а) b/2 - 5b - 36 б) 7x/1 + 4x - 3 2. изобразите схематически график функций a) y= -4x2 б) y=3x2 + 2 5. пересекаются ли прямая y = -2x - 1 и парабола y = x2 + 1?

1
А) ответ (в+4)*(в-9)
Б) ответ 11х-3

(а+b)² - 2b(a+b)  = a²  - b²

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
а² + 2ab  + b²  - 2b *a  - 2b * b  = a²  - b² 
а² + 2ab  + b²  - 2ab  - 2b²  = a²  - b² 
a²  + (2ab - 2ab)  + (b²  - 2b² ) = a²  - b² 
a²  + (-b²) =  a²  - b² 
a²  - b²  = a²  - b² 

Разложить на множители, затем раскрыть скобки.
(а+b)(a+b)  - 2b(a+b) = a²  - b² 
(a+b)(a+b - 2b)  = a²  - b² 
(a+b)(a-b) = a²  - b² 
a²  - b²  = a²  - b²

При решении использованы формулы сокращенного умножения:
1) квадрат суммы 
(а+b)²  = a²  + 2ab + b² 
2)  разность квадратов
а²  - b²  = (a-b)(a+b)

Из исходного равенства видно, что p>q,  в противном случае равенство не выполнялось бы. Предположим, что  p=q+k, где k - натуральное. Тогда 2q+k=(q+k-q)^3, отсюда 2q+k=k^3 или 2q=k^3-k=k(k^2-1). Тогда  q=k(k^2-1)/2. Отсюда сразу видно, что q будет простым только при k=2, поскольку при k=1 получаем 0, а при k>2 будем получать составные числа, а по условию q простое. Итак, при k=2, q=2*(2^2-1)/2=3. Тогда p=q+k=3+2=5. Это единственное решение удовлетворяющее данному равенству.

ответ: p=5, q=3.