От пристани а до пристани в лодка поплыла по течению реки 3, 5 часа. на обратный путь она затратила 5 часов 15 минут . какое расстояние преодолела лодка за все время движения , если скорость течения реки 2 км/ч

х - скорость лодки в стоячей воде.

х-2 -скорость против течения

х+2 -скорость по течению.

расстояние по и против течения одинаковы.

3,5(х+2) = 5,25(х-2)

3,5х+7=5,25х-10,5

17,5=1,75х

х=10 км/час находим расстояние между пристанями и умножаем на 2.

3,5*12*2=84 км

ответ:весь путь 84 км.

Пусть х-это скорость (собственная) тогда х+2 это скорость течения по реке следовательно (х+2)×3,5
Обратный путь занял х-2 (так как тут уже против течения) 5 часов 15мин=5,25
По условию задачи составляем уравнение:
(х+2)×3,5=(х-2)×5,25
3,5х+7=5,25х-10,5
5,25х-3,5х=10,5+7
1,75х=17,5
х=10
(10+2)×3,5=42км
ПРОВЕРКА:
(10+2)×3,5=(10-2)×5,25
42=42
ответ:42км всего на первый путь а если туда и обратно то 42 ×2=84

1(б) x^2 -6x-7=0

D1=(-3)^2-1*(-7)=16 => корень из D1=4

x1=3+4=7 x2=3-4=-1

x^2-9x+14=0

D=(-9)^2-4*1*14=25 => корень из D=5

x1=9+5/2=7 x2=9-5/2=2

Записываем дробь с полученными корнями.

(x-7)(x+1)/(x-7)(x-2)=x+1/x-2

2(б) 3x^2-16x+5=0

D1=(-8)^2-3*5=49 => корень из D1=7

x1=8+7/3=5 x2=8-7/3=1/3

Нижнюю часть сократим на x, но будем помнить, что за этим x скрывается ещё один корень - 0.

x^2-4x-5=0

D1=(-2)^2-1*(-5)=9 => корень из D1=3

x1=2+3=5 x2=2-3=-1 x3=0

Подставляем.

(x-5)(x-1/3)/(x-5)(x+1)x=x-1/3/x(x+1)

1) a1=8.2, a2=6.6
d=a2-a1=6.6-8.2=-1.6

-15.8=a1+(n-1)d
-15.8=8.2+(n-1)*(-1.6)
(n-1)*(-1.6)=-24
n-1=15
n=16

2) a1=5-1=4, a2=10-1=9
d=a2-a1=9-4=5
a14=a1+13d=4+13*5=4+65=69

S=(a1+a14)/2 *14=(a1+a14)*7=(4+69)*7=73*7=511

3) a3=a1+2d=6 => 2a1+4d=12
a5=a1+4d=10 

2a1+4d-a1-4d=12-10
a1=2

4) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-4/8=-0.5
b4=b1*q^3=8*(-0,125)=-1

5) b1=8, b2=-4
q=b2/b1=-0.5

1/32 = b1*q^(n-1)
1/32 = 8 *(-0.5)^(n-1)
(-0.5)^(n-1)=1/256
n-1 = 8
n = 9

6) b1=2^(1-3)=2^-2=0.25
b2=2^(2-3)=2^-1=0.5
q=b2/b1=0.5/0.25=2

S=b1 * (q^10-1)/(q-1) = 0.25 *(2^10-1)/(2-1) = 0.25* 1023 = 255.75