Выражение с формул сокр.умнож: (3p-4)+(11p-8)^2

(3p-4)+(11p-8)^2=(3p-4)+(2*11p*8)=(3p-4)+(121p-176p+64)=3p-4+121p-176p+64=-52p+60

(3p-4)+(121p-176p+64)=3p-4+121p-176p+64=-52p+60

 

1)сначала раскрываем скобки по формуле суммы квадратов, т.е: (5+12)²=(5+х)²+(12+х)² 5²+2*5*12*12²=25+10х+х²+12²+24х+х² 25+120+144=25+10х+х²+144+24х+х² 2) х переносим в лево, а числа в право и сокращаем: -10х-х²-24х-х²=-25-120-144+25+144 -34х-2х²=-120 3) составляем квадратное уравнение, меняя знаки на противоположные: 2х²+34х+120=0 4) решаем через дискриминант: 2х²+34х+120=0 а=2,b=34,c=120 д=b²-4ac=1156-4*2*120=1156-960=196. x1=(b+ (корень из) д)/ 2а= (-34+14)/4=-20/4=5 x2=(b- (корень из) д)/ 2а= (-34-14)/4=-48/4=-12. ответ: х1=-5, х2=-12

Приравняем y=x² к y=kx+m: x²=kx+m x²-kx-m=0 обозначим дискриминант: d=k²+4m а) чтобы графики не пересекались,дискриминант уравнения  x²-kx+m=0должен быть меньше нуля: k²+4m< 0 теперь можем брать любые значения k и m ,подходящие  условию,например,k=2 и m=-3,получим прямую y=2x-3. б) чтобы графики пересеклись дважды,дискриминант уравнения  x²-kx+m=0 должен быть больше нуля: k²+4m> 0 так же берём любые значения k и m,подходящие условию,например,k=4 и m=-2,получим прямую y=4x-2. в) чтобы графики пересеклись единожды,то есть прямая коснулась параболы,дискриминант уравнения  x²-kx+m=0 должен быть равным нулю: k²+4m=0 пусть k=2 и m=-1,получим прямую y=2x-1.