Используя изображение графика функции у=-6/х, решите неравенство -6/х < 3.

Построить график, две ветви гиперболы: во 2 и 4 четверти: х=±6, ±3, ±2, ±1 ; у=±1, ±2, ±3, ±6 (только знаки обратные)
Построить вертикальную прямую х=-2
Заштриховать области по условию х>-2: слева между прямой и кривой, справа все, что внутри кривой

Решаем с использованием формулы разности квадратов:
a² - b² = (a - b)(a + b)

1)
(х+1)² = 64
(х+1)² - 64 = 0
(х+1)² - 8² = 0
(х+1 - 8)(х+1 + 8) = 
(х - 7) (х + 9) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый из множителей к нулю.
х - 7 = 0
х₁ = 7

х + 9 = 0
х₂ = - 9

Проверка
х₁ = 7
(7 + 1)² = 64
       8² = 64
       64 = 64
х₂ = - 9
(- 9 + 1)² = 64
     (-8)² = 64
      64 = 64

ответ: х₁ = 7;   х₂ = - 9.

2)
Второе уравнение решаем аналогично.
(4х-9)² = 49
(4х-9)² - 49 = 0
(4х-9)² - 7² = 0
(4х-9 - 7)(4х-9 + 7) = 
(4х - 16)(4х -2) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый из множителей к нулю.
4х - 16 = 0
4х=16
х= 16 : 4
х₁ = 4

4х - 2 = 0
4х = 2
х = 2 : 4 
х₂ = 0,5

Проверка
х₁ = 4
(4·4-9)² = 49
       7² = 49
       49 = 49
х₂ = 0,5
(4 · 0,5 -9)² = 49
     (-7)² = 49
      49 = 49

ответ: х₁ = 4;   х₂ = 0,5.

1.1*х4-3х2-4=0

4-3х2-4=0

4-3*2-4=0

-6=0

Ложь

2.х4-17х2+16=0

х*4-17х*2+16=0

4х-34х+16=0

-30х+16=0

-30х=-16

х=8/15(дробью)

3.х4-11х2+30=0

х*4-11х*2+30=0

4х-22х+30=0

-18х+30=0

-18х=-30

х=5/3(дробью)

х=1,2/3(1 целая две третьих)х=1,6

42х4-5х2-3=02х*4-5х*2-3=0

8х-10х-3=0

-2х-3=0

-2х=3

х=-3/2

х=-1 1/2(дробью),х=-1,5

5.(х+5)4+8(х+5)2-9=0

(х+5)*4+8(х+5)*2-9=0

(х+5)*4+8(х+5)*2=9

(4+8*2)*(х+5)=9

(4+16)*(х+5)=9

20(х+5)=9

х+5=9/20(дробью)

х=9/20-5

х=91/20

6.(х-1)4-5(х-1)2+4

(х-1)*4-5(х-1)*2+4

4(х-1)-10(х-1)+4

-6(х-1)+4

-2(3(х-1)-2)

-2(3х-3-2)

-2(3х-5)

Объяснение:

Все)