Решите методом сложения{ 4х-3у=7. {5х+2у=26

{4х-3у=7|×2
{5х+2у=26|×3

{8х-6у=14
{15х+6у=78
8х-6у+15х+6у=14+78
23х=92|÷23
х=4
5х+2у=26
5×4+2у=26
2у=26-20
2у=6|÷2
у=3
(4;3).

проверка:

4×4-3×3=7
16-9=7
7=7- истина.

5×4+2×3=26
20+6=26
26=26-истина.

Домножим 1 уравнение на 2, а второе - на 3. Получим:
{8x-6y=14 (1)
{15x+6y=78 (2) (1)+(2)<=>

{23x=92 x=4
{8x-6y=14 <=> y=3
ответ: (4;3)

Дано:(An)-арифметическая прогрессия
A4=9
A9=-6
Sn=54
Найти:n
Решение:        
   A1+An   
Sn= *n       
        2
    {A4=A1+3d
     {A9=A1+8d    {A1+3d=9
{A1+8d=-6  
{A1=9-3d
{9-3d+8d=-6 
5d=-15
d=-3
A1=18        
   18+An 
Sn= *n          
        2          
       18+An
 54= *n           
            2  
 An=A1+(n-1)d
An=18+(n-1)*-3
18+18+(n-1)*-3
  *n=54      
        2
 решаем 
n1=4 n2=9           18+9             27*4
                   S4= *4==27*2=54           
                           2                2       
       18-6                  12
 S9= * 9=*9=6*9=54

Рассмотрим функцию
    
Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:



Вычислим значение частных производных в точке  с координатами 

Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке 
- уравнение касательной в общем виде.

- уравнение касательной плоскости к поверхности в точке  с координатами 

Уравнение нормали в общем виде:
      
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке 

 - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке  с координатами