Тело движется прямолинейно со скоростью v=0, 1t³(м/с) вычислить путь за 10с.

Вроде 1000
Олрв8еущншршпгпгпгп

Думаю, что нет скобок на месте. Неравенство скорее всего выглядит так:
(x^2-6x)/5+5/(x^2-6x+10)>=0
Делаем замену:
x^2-6x=t⇒t/5+5/(t+10)>=0
5*(t+10) - общий знаменатель. После приведения к общему знаменателю дробь выглядит так:
(t*(t+10)+25)/(5*(t+10))>=0; умножаем обе части на 5⇒
(t^2+10t+25)/(t+10)>=0⇒((t+5)^2)/(t+10)>=0⇒(t+5)^2*(t+10)>=0 и t≠-10
Равенство нулю достигается при t=-5 и t=-10
Эти значения разбивают числовую ось на 3 интервала:
(-беск; -10); (-10;-5]; (-5;+беск)
По методу интервалов в крайнем справа будет +.
-5 корень четной кратности⇒в интервале (-10; -5] тоже будет +
В крайнем слева будет -.
Решением неравенства является интервал (-10; +беск), т.е. t>-10
Этот же результат можно получить еще проще.
Дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки. Видим, что числитель >=0 для всех t, значит и знаменатель должен быть >0, т.е. t>-10
Возвращаемся к переменной x.
x^2-6x>-10⇒x^2-6x+10>0
график - парабола, ветви направлены вверх
D=b^2-4ac=36-40<0⇒неравенство верно для всех x
Так как неравенство нестрогое,то находим решение уравнения
x^2-6x=-5⇒x^2-6x+5=0⇒x1=5; x2=1

Решение задачи может быть произведено несколькими Первый классический. Выделим полный квадрат в этом выражении и посмотрим, к чему дело придёт. Надеюсь, с техникой выделения полного квадрата все знакомы, поэтому не комментирую этот шаг.
x^2 - 6x + 10 = (x^2 - 2 * 3x + 9) - 9 + 10 = (x-3)^2 + 1 - раскройте скобки, проверьте, что я ничего не изменил.
В силу того, что (x-3)^2 >= 0, имеем, что
(x-3)^2 + 1 >= 1, то есть все значения этого выражения не меньше 1. Откуда и следует доказываемое равенство.
 
Либо же можно было просто заметить, что дискриминант трёхчлена x^2 - 6x + 10 отрицательный. Геометрически это означает, что на координатной плоскости парабола эта лежит целиком над осью OX. В силу того, что и ветви этой параболы направлены вверх, видим, что все значения этой параболы будут положительными, что и требовалось доказать. Это второй решения.