2sin2x+cosx+4sinx+1=0 на промежутке от 5pi\2 и 7pi\2 решите,

2sin2x+cosx+4sinx+1=04sin x cos x+cos x+4sin x+1=0cos x (4 sinx +1)+4sin x+1=0(cos x+1)(4 sin x+1)=0

cos x=-1  x=pi+2pi*n но промежуток [2,5pi; 3,5pi] значит x=3pi

sin x=-1/4 x=arcsin (-1/4)+  2pi*k, нет решения на данном промежутке

                x=pi-arcsin (-1/4)+  2pi*k, х= 3pi-arcsin (-1/4)

Лодка идёт навстречу плоту из а в б вверх, значит она идёт против течения реки; по течению реки вверх! вверх река не течёт, по течению это как идёт река, запутано условие или кривая придумана. плот плывет всегда по течению реки, его скорость равна скорости течения. скорость собственная лодки= ? км/ч ск. лодки против теч. =.теч.реки) скорость течения= 2км/ч и это скорость плота тоже=2км/ч время лодка сама плыла= 0,5ч одновременно лодка и плот =по 1,5ч расстояние всего =35км 1)) 2•1,5=3км прошёл плот всего 2)) 1,5+0,5=2ч плыла лодка всего 3)) 35-3=32км лодка всего км за 2ч 4)) 32: 2=16км ск лодки против течения 5)) 16+2=18км/ч скорость собственная лодки ответ: собственная скорость лодки 18км в час проверка 0,5•(18-2)= 0,5•16=8км прошла лодка сама 1,5• (18-2)= 1,5•16=24км прошла одновременно с плотом 24+8=32км всего 1,5•2=3км плот прошёл всего 32+3=35км весь путь из а в б уравнением х=собственная скорость лодки x-2=ск. лодки против течения 2км =ск течения время =0,5 лодка сама и =1,5ч с плотом одновременно плыли (х-2)• (0,5+1,5)+ 2•1,5=35 (х-2)•2+3=35 2х-4+3=35 2х-1=35 2х=35+1 2х=36 х=36: 2 х=18км/ч собственная скорость лодки

9х² - х + 9  ≥ 3х² + 18 х - 6 9х² - х + 9   -  3х² -  18 х   +  6  ≥ 0 6 х² - 19 х +15  ≥ 0 все квадратные неравенства решаются с параболы. ветви нашей параболы вверх. надо узнать , в каких точках эта парабола пересекает ось х? ищем корни d = 1 х1 = (19-1) : 12 = 18/12 = 3/2 = 1,5 х2 = (19 +1): 12 =20/12 = 5/3 -∞       +   1,5       -     5/3       +       +∞  ответ х∈(-∞ ; 1,5]∨[5/3; +∞)