Катер прошел 15 км по течению и 4 км по озеру затратив на весь путь 1 ч.найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 4 км/чподробное решение)

пусть скорость катера равна - х км/год. тогда:

15/(x+4)+4/x=1

(15x+4x+16)/(x^2+4x)=1

(19x+16)/(x^2+4x)=1

19x+16-x^2-4x=0

15x+16-x^2=0

x^2-15x-16=0

√d = 225+64=√289= 17

x_1=16

x_2=-1

x> 0

x = 16

 

скорость катера равняется 16 км/час. соответственно скорость катера по течению равняется 16 км/час + 4 км/час = 20 км/час. [/tex]

ответ:

объяснение:

при x стремящемся к бесконечности, все выражения в скобках стремятся к 1.

1 уравнение имеет

d/4 = (b/2)^2 - ac = 1009^2 - 1*a = 1009^2 - a

оно будет иметь целые корни, если d/4 будет точным квадратом.

2 уравнение имеет

d/4 = (b/2)^2 - ac = (a/2)^2 - 2018 = a^2/4 - 2018

оно будет иметь целые корни, если d/4 будет точным квадратом.

{ 1009^2 - a = n^2

{ a^2/4 - 2018 = m^2

выделим а

{ a = 1009^2 - n^2 = (1009 - n)(1009 + n)

{ a^2/4 - m^2 = (a/2 - m)(a/2 + m) = 2018

из 2 уравнения разложим 2018 на множители

2018 = 1*2018 = 2*1009 (1009 - простое число).

1)

{ a/2 - m = 1

{ a/2 + m = 2018

складываем уравнения

a = 2018 + 1 = 2019

проверяем 1 уравнение

x^2 + 2018x + 2019 = 0

d/4 = 1009^2 - 2019 = 1018081 - 2019 = 1016062 - не квадрат, не подходит.

2)

{ a/2 - m = 2

{ a/2 + m = 1009

складываем уравнения

a = 1009 + 2 = 1011

проверяем 1 уравнение

x^2 + 2018x + 1011 = 0

d/4 = 1009^2 - 1011 = 1018081 - 1011 = 1017070 - это тоже не квадрат.

получается, что ни при каком а оба эти уравнения не будут иметь одновременно целые корни.