Квадратичная функция задана формулой f(x)=x^2+x+c найдите: а) f(-1) б) f(2) в) f(c-1) г) f(c+1)

Уровень воды в озере

понизится на ~95см.

Объяснение:

1) 2×10^7×5=1×10^8(л) воды

за 1год.

2)1×10^8×3=3×10^8(л) за 3года

Поверхность озера Байкал -

31722км^2.

Площадь поверхности озера

переведем в дм.кв:

31722км^2=31722×10^4дм^2.

V воды, необходимый заводу

на 3 года непрерывной работы:

V=3×10^8л=3×10^8дм^3

S=31722×10^4дм^2

Определить понижение уров

ня воды в озере.

Если в грубом приближении

считать озеро большим аква

риумом в форе прямоугольно

го параллелепипеда, то:

V=S×h

V обьем потребления воды за

водом;

S площадь поверхности озера;

h уровень пониженя воды.

h= V/S

h=3×10^8/31722×10^4=0,946дм

ответ: Если не учитывать другие

факторы обмельчания озера, уро

вень воды в Байкале за 3 года

понизится на ~9,5 см.

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1