Пропорциональные отрезки вариант 2 1 найдите пропорциональные отрезки mn: kl=ab: cd, если 1. mn=8 см, kl=3см, ab= 9см, cd=24см. 2. mn=3см, kl=9см, ab= 24см, cd=18см. 3. mn=8 см, kl=3см, ab= 24см, cd=9см. 2 отрезок mn длиной 45 см точкой а разделен на отрезки mа и аn , отношение которых равно 3 к 6. найдите длины отрезков mа и аn. 3 параллельные прямые пересекают одну угла s в точка a и c , другую – в точках b и d. найдите sa, если sa+sc= 42 см sb= 15см, sd= 12см. 4 отрезок ga-биссектриса треугольника fgh. найдите сторону fa , учитывая, что fg: gh=4: 7, ah-af=5 см. 5 стороны ав и ас треугольника авс равны соответственно 15 см и 20 см. через точку d биссектрисы ad параллельно стороне ав проведена прямая, которая пересекает сторону ас в точке e. найдите отрезки ea и ec.

        a2 + a5 = 6
a2 = а1 + d
a5 = a1 + 4d
тогда a2 + a5 = (а1 + d) +( a1 + 4d) = 2a1 + 5d = 6
имеем первое уравнение от а1 и d:  2a1 + 5d = 6

       a3*a4=-11,25
a3 = а1 + 2d
a4 = a1 + 3d
тогда  a3*a4=(а1 + 2d)(a1 + 3d) = а1 ² + 3а1d + 2а1d + 6d ² =  а1 ² + 5а1d + 6d ²
имеем второе уравнение от а1 и d:  а1 ² + 5а1d + 6d ² = -11,25

Система:
 2a1 + 5d = 6
а1 ² + 5а1d + 6d ² = -11,25

Из первого уравнения выразим d:
 5d = 6  -  2a1
d = (6  -  2a1)/5
d =  1,2 - 0,4a1
Подставим d во второе уравнение:
а1 ² + 5а1(1,2 - 0,4a1) + 6(1,2 - 0,4a1) ² = -11,25
а1 ² + 6а1 - 2а1 ²  + 6(1,44 - 0,96a1 + 0,16a1 ²) = -11,25
- а1 ² + 6а1  + 8.64 - 5.76a1 + 0,96a1 ² = -11,25
- 0,04a1 ² + 0,24а1 + 19,89 = 0   | * (-100)
4a1 ² - 24а1 - 1989 = 0
D =  576 + 4*4* 1989 = 576 + 31 824 = 32 400
√D = 180
a1 = (24 + 180)/8 = 25,5   или  a1 = (24 - 180)/8 = -19,5
d =  1,2 - 0,4*25,5 = -9               d =  1,2 - 0,4*( -19,5) = 1,2+7.8 = 9

Найдем последующие члены прогрессии:

a2 = а1 + d = 25,5 - 9 = 16,5    или   a2 = а1 + d = -19,5 + 9 = -10,5    
a3 = а2 + d = 16,5 - 9 = 7,5      или   a3 = а2 + d = -10,5 + 9 = -1,5 
a4 = а3 + d = 7,5 - 9 = - 1,5      или   a4 = а3 + d = -1,5 + 9 = 7,5 
a5 = а4 + d = - 1,5  - 9 = -10,5     или   a5 = а4 + d = 7,5 + 9 = 16,5 
a6 = а5 + d = -10,5  - 9 = -19,5     или   a6 = а5 + d = 16,5 + 9 = 25,5 
И в первом и во втором случае первые 6 членов одни и те же числа, только расположены в разном порядке.

ответ: первые 6 членов этой прогрессии
25,5;  16,5;  7,5;  - 1,5;  -10,5;   -19,5;

Например, знаменатель дроби 5а квадрат+ у куб плюс 5х квадрат а у второй дроби знаменатель 3х квадрат плюс 7 б плюс 3с куб. что делать? нужно домножить каждую дробь на одинаковое число. ничего сложного как обычные- попроще. домножаешь на 15 к примеру( свпомни простые) тут тоже самое. нужно мысленно записать всё в один ряд, вычеркнуть повторяющиеся например получилось 5х+3х+7у-3у=5х+7у. словами не могу объяснять только на примерах) ну приводишь и потом умножаешь числитель каждой дроби и знаменатель на то что получилось) вот и ответ). УРА НАШЛА ТЕОРИЮ ПО АЛГЕБРЕ! ТЕБЕ ПОВЕЗЛО) хах.
для приведения алгебраических дробей к общему знаменателю нужно:
1, разложить на множители знаменатель каждой дроби
2, найти общий знаменатель этих дробей
3, для каждой дроби найти дополнительный множитель
4, умножить числитель каждой дроби на её дополнительный множитель
5, записать дроби с новыми знаменателями)