Стригонометрией. sin a и tg a , если cos a = -2/√5 и а не лежит во второй четверти

Если угол а лежит не во 2 четверти, и cos a < 0, то а в 3 четверти.

Значит, sin a < 0.

sin a = - √(1-cos^2 a) = -√(1 - 4/5) = -√(1/5) = -1/√5

tg a = sin a/cos a = (-1/√5) : (-2/√5) = 1/2

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

Допустим, что у нас есть все числа от 20 до 49 в ряд. как проверить будет делиться это число на 11 или нет. по признаку: нужно сложить числа на четных местах и затем на нечетных, вычесть из одного числа другое и если получиться число, которое делиться на 11 или ноль, то исходное число будет делиться на 11. Так и сделаем.
Так как мы записывали подряд двузначные числа, но на нечетных буду стоять десятки этих чисел, а на нечетных - единицы. 
значит на нечетных общая сумма будет: 2·10+3·10+4·10=90
а на четных: 3·(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=3·45=135
находим разность 135-90=45 это число на 11 не делиться. Находим ближайшее к нему (так как спрашивается минимальное!! отсутствующее число) это будет 44. Значит нам нужно уменьшить разность на единицу. Так как у нас двузначные числа, то нужно, что бы разность между единицами и десятками в отсутствующем числе была 1, а минимальным таким числом будет 23. 
И так, если его не будет у нас 
на нечетных общая сумма будет: 2·9+3·10+4·10=88
а на четных: 3·(0+1+2+4+5+6+7+8+9)+2·3=132
тогда разность: 132-88=44 а оно делиться на 11.
ответ: 23   НАЗДОРОВЬЕ)