Сумма первых трех членов возрастающей прогрессии с положительными членами равна квадрату ее второго члена. третий член равен семи. найти сумму первых пяти членов

В равностороннем треугольнике все стороны равны и каждый угол равен 60°. Также в равностороннем треугольнике все высоты равны, так что найдём любую. Проводим высоты. В равностороннем треугольнике высота является медианой и биссектрисой. Таким образом высота делить сторону длиной

На два равны отрезка. Получим прямоугольный треугольник (так как у гол между сторону и высотой, проведённой к данной стороне равен 90°), у которого катет и гипотенуза равны

И

Соответственно, пусть высота равна h, тогда по теореме Пифагора

h = 6

ответ: 6

у = 0,75х + 3

Объяснение:

На рисунке изображена линия. Значит, это - график линейной функции.

Уравнение графика линейной функции:

у = kx + b,

где k - угловой коэффициент (или, по-другому, - тангенс угла наклона данной прямой к оси х);

b - это, взятая с соответствующим знаком, точка на оси у, которую пересекает данная прямая.

1) Находим k.

Для этого выбираем любой треугольник, где график точно проходит по узлам и противолежащий катет (у) делим на прилежащий катет (х).

Хорошие точки на этом графике - это точки пересечения с осями х = - 4, у = 3. Так как функция возрастаем, то, не обращая внимания на знаки, делим 3 на 4, получаем 0,75.

k = 0,75.

2) Данный график пересекает ось у в точке у = 3; значит b = 3.

3) Мы получили уравнение:

у = 0,75х + 3

ПРОВЕРКА

Проверку делаем по 2 точкам, т.к. для прямой этого достаточно.

Если х = -4, то у = 0,75 · (-4) + 3 = -3 + 3 = 0 - правильно; на графике именно так;

если х = 0, то у = 0,75 · 0 + 3 = 3 - тоже правильно, т.к. и на графике при х = 0 у = 3.

ответ: у = 0,75х + 3