Найти расстояние от точки координат о до середины отрезка mn, если m(-3; 6; 1) и n(3; 2; -1)

ответ: 4

Объяснение:

Координаты точки середины отрезка определяются как полусумма  координат точек начала и конца этого отрезка.

Найдем середину отрезка MN, допустим, это будет точка K:

Kx = (-3 + 3)/2 = 0

Ky = (6+2)/2 = 4

Kz = (1+ (-1))/2 = 0

Найдем расстояние по формуле: :

Графиком является прямая , пусть х=о тогда у =0  А(0;0)
х=10 у=0.4*10=4  В(10;4)  через точки А и В ПРОВОДИМ ПРЯМУЮ,

здесь же проводим прямые у=0  - это ось х,  и у= - 2
1)  0.4х>=0 это по графику нужно посмотреть для каких х прямая у=0.4х расположена выше графика у=х  ответ: для х>=0
                                                                              
2) 0.4x<= -2  нужно посмотреть для каких значений х график функции у=0.4х расположен ниже графика функции у= -2
найдем точку пересечения 0,4х= -2  при х= -5 
из точки пересечения прямых опускаем перпендикуляр на ось х это и будет точка с координатой х= -5    ответ: х<= -5
                                                        
собираем в общий ответ:  -5 >= x >= 0

Парабола: y = ах^2 + bx + c

1)

A: 16a - 4b + c = 0

B: 4a + 2b + c = 0

C: 0a + 0b + c = -3

<=>

c = -3

16a - 4b = 3

4a + 2b = 3  (* 2)  и сложим

<=>

c = -3

4a - 2b = 3

24a = 9

<=>

c = -3

a = 3/8

b = 2a - 3/2 = -3/4

=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3

2) (Другой

Используем Th Виета

x1 + x2 = -b/a

x1 * x2 = c/a

что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?

это значит, что х - корень

т.к. в Точках A и B y = 0  => корни: 1 и 6

=> 7 = -b/a

    6 = c/a

Посмотрим на 3-ю точку

a * 0 + b * 0 + c= -4

=> c = -4

=> 7 = -b / a

    6  = -4/a

=> a = -2/3

    b = 21/2

=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4