На обгородженій ділянці що має форму прямокутника довжина якогл на 27 м більша за ширину розбили прямокутний газон на 10м від огорожі знайди площу газону якщо віддомо що відомо що вона менша за плошу обгородженої ділянки на 1940 м​

Нехай ширина огорожі х м, тоді довжина огорожі х+27 м, ширина газона х-10 м, довжина газона х+27-10=х+17 м.

Маємо рівняння: х(х+27) - (х-10)(х+17) = 1940

х²+27х-х²+10х-17+170=1940

20х=1770

х=88,5.

Ширина газону 88,5-10=78,5 м; довжина газону 88,5+17=105,5 м.

Площа газону 78,5*105,5=8281,75 м²

Відповідь: 8281,75 м²

Перевірка: 88,5 * 115,5 - 78,5 * 105,5 = 10221,75 - 8281,75 = 1940.

Відповідь правильна.

Вопрос "как решать систему уравнений" не совсем уместен. Существует множество различных приёмов решения систем. Но на вопрос ответить можно. Есть два основных решения систем:
1)Подстановкой
2)Сложением
В зависимости от ситуации используется первый или второй

В нашей системе выгоднее решать именно подстановкой. Смотрите, у нас же в первом уравнении уже выражен y. А во втором уравнении фигурирует тот же самый y. Мы же знаем, чему он равен, из первого уравнения. Так что подставим во второе уравнение вместо y x + 1.


Получили обыкновенное уравнение с одной переменной, которое и решаем.

Обычное квадратное уравнение. Решаем его(можно через дискриминант, а можно по теореме Виета)

Мы получили иксы. Но это ещё не всё. Ведь решить систему уравнений - значит найти не только иксы, но и соответствующие им игреки. Так что для каждого икса найдём ему пару - соответствующий y. А откуда найдём? Из первого уравнения(теперь икс у нас есть, можем найти y)

1)x = 3, тогда y = x + 1 = 3 + 1 = 4
2)x = -2, тогда y = x + 1 = -2 + 1 = -1
Для КАЖДОГО x мы нашил свой y, поэтому можем говорить о том, что система решена. Записываем ответ. В ответе пишем все найденные пары, сначала x, потом y.
ответ: (3, 4); (-2, -1)

Вопрос "как решать систему уравнений" не совсем уместен. Существует множество различных приёмов решения систем. Но на вопрос ответить можно. Есть два основных решения систем:
1)Подстановкой
2)Сложением
В зависимости от ситуации используется первый или второй

В нашей системе выгоднее решать именно подстановкой. Смотрите, у нас же в первом уравнении уже выражен y. А во втором уравнении фигурирует тот же самый y. Мы же знаем, чему он равен, из первого уравнения. Так что подставим во второе уравнение вместо y x + 1.


Получили обыкновенное уравнение с одной переменной, которое и решаем.

Обычное квадратное уравнение. Решаем его(можно через дискриминант, а можно по теореме Виета)

Мы получили иксы. Но это ещё не всё. Ведь решить систему уравнений - значит найти не только иксы, но и соответствующие им игреки. Так что для каждого икса найдём ему пару - соответствующий y. А откуда найдём? Из первого уравнения(теперь икс у нас есть, можем найти y)

1)x = 3, тогда y = x + 1 = 3 + 1 = 4
2)x = -2, тогда y = x + 1 = -2 + 1 = -1
Для КАЖДОГО x мы нашил свой y, поэтому можем говорить о том, что система решена. Записываем ответ. В ответе пишем все найденные пары, сначала x, потом y.
ответ: (3, 4); (-2, -1)