150 делегатов международной конференции было заказано некоторое кол-во одинаковых автобусов. т.к прибыло 168 делегатов, то пришлось заказать еще один автобус, но в каждом автобус разместилось на 2 человека меньше, чем планировалось. сколько автобусов было заказано?

Объяснение:

Пусть Х - кол-во человек планировалось в 1 автобусе, тогда

150/х - автобусов заказали изначально;

Х-2 -чел разместились по факту

168/Х-2 - автобусов пришлось заказать (на 1 больше планируемого), значит:

168/х-2=150/х + 1

168х-150(х-2) /х(х-2) =1

18х+300=х²-2х

х²-20х-300=0

Д= 400+1200=1600

х1= (20-40)/2 = -10 не является решением

х2= (20+40)/2 = 30 чел. планировалось в 1 автобусе

168÷(30-2) = 6 заказали в итоге.

Или 150:30=5 было заказано изначально

n-ый член арифметической прогрессии вычисляется по формуле 

An = A1 +(n-1)*d, где d - шаг прогрессии

в нашем случае d = 18.3 - 20.7 = -2.4

что бы проверить является ли число членом арифметической прогрессии, необходимо подставить его в формулу, указанную выше и проверить, является ли n целым. Если является, то число принадлежит арифметической прогресии.

-3.3 = 20.7 + (n-1)*(-2.4)  откуда n = 10 т.е. -3.3 является членом арифметической прогресии.

-1.3 = 20.7 + (n-1)*(-2.4)  откуда n = 10.16 т.е. -1.3 не является членом арифметической прогресии.

ответ: a - не является; б - является

1.)Первое задание

1)9a^2-30a+25=(3a)^2-2*3a*5+5^2=(3a-5)

2)z^2 + 24z + 1 = невозможно использовать формулу

3)0,36х^2+1,2xy+y^2= (0,6x)^2 + 2*0,6x*y + y^2=(0,6x+y)

4)2,25t^2-3tk+k^2= (1,5t)^2 - 2*1,5t*k + k^2= (1,5t - k)

5)b^4 - 2b^2c^3+c^6= (b^2)^2 - 2*b^2*c^3 + (c^3)^2= (b^2 - c^3)

6)x^8+0,2x^4y^4+0,01y^8=(x^4)^2 + 2*x^4*0,1y^4 + 0,1y^8=(x^4+0,1y^4)

7)4m^4+4m^2n^3+n^6= (2m^2)^2 + 2*2m^2*n^3 + (n^3)^2=(2m^2+n^3)

8)0,16c^4-0,08c^2d+0,01d^2= (0,4c^2)^2 - 2*0,4c^2*0,1d + 0,01d^2=(0,4c^2-0,1d)

2.)Второе задание

 1)49y^2+70yc+25c^2=(7y+5c)^2

2)169x^2-26xy+y^2=(13x-y)^2