julkamysh9
julkamysh9
25.03.2023
?>

Знайти катети прямокутного трикутника в якого переметер =30 см, а сума катерів -17​

Алгебра
Ответить

Ответы

Вячеславович-Дмитрий1694
Вячеславович-Дмитрий1694
25.03.2023
Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).

u'_x=(xz*tg\sqrt{y})'_x=z*tg\sqrt{y}
u'_y=(xz*tg\sqrt{y})'_y=xz*\frac{1}{cos^2\sqrt{y}}*(\sqrt{y})'=\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u'_z=(xz*tg\sqrt{y})'_z=xtg\sqrt{y}

Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:
w=2x\rightarrow w'_x=2\\w=yx\rightarrow w'_x=y\ \ \ (w'_y=x)\\w=y+x\rightarrow w'_x=1\ \ \ (w'_y=1)
Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же  по 3 переменным.
u''_{x^2}=(z*tg\sqrt{y})'_x=0\\u''_{xy}=(z*tg\sqrt{y})'_y=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2\sqrt{y}}\\u''_{xz}=(z*tg\sqrt{y})'_z=tg\sqrt{y}

Теперь рассматриваем производную по у. Её  2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
u''_{yx}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_x=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}

u''_{y^2}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_y=\frac{(xz)'_y*2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})-xz*(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))'_y}{(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))^2}=\\=\frac{-2xz*(\frac{1}{2\sqrt{y}}*cos^2(\sqrt{y})+\sqrt{y}*2cos(\sqrt{y})*(-sin\sqrt{y})*\frac{1}{2\sqrt{y}})}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\\=\frac{-2xz*\frac{cos\sqrt{y}}{2\sqrt{y}}(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\frac{-xz(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4\sqrt{y^3}cos^3(\sqrt{y})}\\

u''_{yz}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_z=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}

Заметим что:
u''_{xy}=u''_{yx}
Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть:u''_{xz}=u''_{zx}

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
u''_{zx}=u''_{xz}=tg\sqrt{y}\\u''_{zy}=u''_{yz}=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u''_{z^2}=(xtg(\sqrt{x}))'_z=0

Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.
timonina29
timonina29
25.03.2023
Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).

u'_x=(xz*tg\sqrt{y})'_x=z*tg\sqrt{y}
u'_y=(xz*tg\sqrt{y})'_y=xz*\frac{1}{cos^2\sqrt{y}}*(\sqrt{y})'=\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u'_z=(xz*tg\sqrt{y})'_z=xtg\sqrt{y}

Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:
w=2x\rightarrow w'_x=2\\w=yx\rightarrow w'_x=y\ \ \ (w'_y=x)\\w=y+x\rightarrow w'_x=1\ \ \ (w'_y=1)
Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же  по 3 переменным.
u''_{x^2}=(z*tg\sqrt{y})'_x=0\\u''_{xy}=(z*tg\sqrt{y})'_y=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2\sqrt{y}}\\u''_{xz}=(z*tg\sqrt{y})'_z=tg\sqrt{y}

Теперь рассматриваем производную по у. Её  2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
u''_{yx}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_x=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}

u''_{y^2}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_y=\frac{(xz)'_y*2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})-xz*(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))'_y}{(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))^2}=\\=\frac{-2xz*(\frac{1}{2\sqrt{y}}*cos^2(\sqrt{y})+\sqrt{y}*2cos(\sqrt{y})*(-sin\sqrt{y})*\frac{1}{2\sqrt{y}})}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\\=\frac{-2xz*\frac{cos\sqrt{y}}{2\sqrt{y}}(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\frac{-xz(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4\sqrt{y^3}cos^3(\sqrt{y})}\\

u''_{yz}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_z=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}

Заметим что:
u''_{xy}=u''_{yx}
Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть:u''_{xz}=u''_{zx}

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
u''_{zx}=u''_{xz}=tg\sqrt{y}\\u''_{zy}=u''_{yz}=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u''_{z^2}=(xtg(\sqrt{x}))'_z=0

Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Знайти катети прямокутного трикутника в якого переметер =30 см, а сума катерів -17​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Mariya Filippov
За 5 открыток с маркой и 4 открытки без марки заплатили 37 руб, а за 7 с маркой и6 без марки заплатили 53. сколько стоит открытка с маркой и сколько без марки
Автор: Mariya Filippov
Роман Александр66
Периметр прямоугольника равен 22 см а его площадь 30 см 2 найдите стороны прямоугольника
Автор: Роман Александр66
Васильевна_Наталья
Вящике лежат 8 цветных карандашей и 2 чёрных . какова вероятность того, что наугад выбранные три карандаша будут цветными ?
Автор: Васильевна_Наталья
emmakazaryan290
Дана система уравнений {ax−3y=-16 5x+by=-3известно, что пара чисел (5; 7) является её решением. найди значения a и b.
Автор: emmakazaryan290
ОвсепянСергей88
Сократите дробь: б) m^2-4mn+4n^2/m^2-4n^2
Автор: ОвсепянСергей88
Veronika1270
Вчем смысл неравенств? как можно представить этот процесс? неравенство чего? я , видимо, не понимаю всю суть, хочу разобраться. заранее
Автор: Veronika1270
citioil15
Две трети от числа 14 составляют 7\9 (это дробь) неизвестного числа. найдите это число.
Автор: citioil15
cleopatra1959
Выражение (x-5)²-x(10+x) и найдите его значение при x=-1/20. в ответ запишите полученное число ответ:
Автор: cleopatra1959
mulyugina365
4. найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 9 и у = – 13х + 21.
Автор: mulyugina365
Мусаев Игоревич371
(z²-2z+4)×(2z²+z) (4z²-׳+8) читать, как дробь
Автор: Мусаев Игоревич371
alyans29
Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков y=-8x-5 и y=3, y=-5x+1 и y=-4
Автор: alyans29
rastockin8410
Постройте график функции y=x^2-8x+13 найдите с графика : а) значения x при которых y=2 б)значения y при которых x=2 в)нули функции ; промежутки в которых y> 0 и в которых y< 0 г)промежуток в ко...
Автор: rastockin8410
leonid-adv70
А) какое изданных чисел ближе к нулю? -0, 45; -0, 55; -3/5; -0, 5. b)какое из данных чисел наименьшее? 0, 3; 1/5; 0, 25; 2/9
Автор: leonid-adv70
Ivan500
1.решите уравнение х^2+6х +7=|х+3| 2.решите не равенство |х^2-10|> 9х
Автор: Ivan500
самир1078
Найти значение выражения: (3, 71-4, 81): (-2, 2)+3, 85: 77/15
Автор: самир1078
▲