Решите неравенство . а [ 5; 7] б [ 5; + ∞) в (– ∞; 5] г ∅ (розв'яжіть нерівність . а [ 5; 7] б [ - bieku68

Ответы

Егорова

26.12.2021

$7^{log_7125}\leq 5^{x-2}}\\\\\star \; \; a^{log_{a}b}=b\; \; \star \\\\125\leq 5^{x-2}\; \; \Rightarrow \; \; \; 5^{x-2}\geq 5^3\\\\a=51\; \; \Rightarrow \; \; \; \; x-2\geq 3\; \; ,\; \; x\geq 5\\\\\underline {x\in [\, 5,+\infty )}$

. а [ 5; 7] б [ 5; + ∞) в (– ∞; 5] г ∅" />

kyzua2475

26.12.2021

Решение на фото.

Стараюсь быть лучшим для вас!

Daulyatyanov1266

26.12.2021

(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410
25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410
169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459
169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0
-34х²+255х-425≤0 ( : -17)
2х²-15х+25≥0
D=225-200=25=(5)²
x1=(15+5)/4=5
х2=5/2=2,5
2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2)
(х-5)(х-2,5)≥0
2,55 х
+ - +
нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞
точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое
тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)

Павел

26.12.2021

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите неравенство . а [ 5; 7] б [ 5; + ∞) в (– ∞; 5] г ∅ (розв'яжіть нерівність . а [ 5; 7] б [ 5; + ∞) в (– ∞; 5] г ∅ )

Решите неравенство . а [ 5; 7] б [ 5; + ∞) в (– ∞; 5] г ∅ (розв'яжіть нерівність . а [ 5; 7] б [ 5; + ∞) в (– ∞; 5] г ∅ )

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выберите функции, графики которых параллельны. ответ обоснуйте. А) y=7 и y=x+7Б) y=-2x-2 и y=-3x-3Г) y=x-4 и y=4x+1Д) y=6x-2 и y=6x+1

Одночлены. Решить пример 2.5 xy*4xy.

мне до 21:00 надо сделать а я не разбираюсь

Укажите асимктоты а) f(x)=9/(x-5)+2 б) f(x)=17/(x+6)-4

Поиведите в стандартный вид одночлены (10.6-10.8) ! 25

:(представьте в стандартном виде многочлен: -9b^5 + 10b^4 - 3b^2 - 3b^5 - b^26xx^5 + 5xx^4 - 8x^3 x^3 + x^5

100 , желательно ещё начертить

Разложите на множители квадратный трехчлен а) 2x^2-12x+10 методом группировки

2+2•8÷1+666-666-8=? Срачно надо дайте я вап дам песнб каддлиак и моргенштерна с а

НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ ЕГО СТОРОНЫ ВЫРАЖЕНЫ МНОГОЧЛЕНАМИ: 7х^3у-2у и 5х^3 у-3х+у и 2х^3у+4х

Найти 4cos((п/3)-α)/cosα) если tgl=4√3 напишите решение

Решить выполни действия а) (3-2х /x^2-25) -(8-x/x^2-25) б) (у^2+30/y--12y/6-y)

Проходит через точку пересечения графиков функций y=12-x и y=x+4? нужно начертить график, какие произвольные числа для этого нужны?

Решите уравнение) - 3, 5 * x + 12, 7 = - 11, 8

Найти наибольшее значение функции f(x)=2x в кубе+3x в квадрате +36x на промежутке [-2; 1]

Решите неравенство . а [ 5; 7] б [ 5; + ∞) в (– ∞; 5] г ∅ (розв'яжіть нерівність . а [ 5; 7] б [ 5; + ∞) в (– ∞; 5] г ∅ )

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Выберите функции, графики которых параллельны. ответ обоснуйте. А) y=7 и y=x+7Б) y=-2x-2 и y=-3x-3Г) y=x-4 и y=4x+1Д) y=6x-2 и y=6x+1​

Одночлены. Решить пример 2.5 xy*4xy.

мне до 21:00 надо сделать а я не разбираюсь​

Укажите асимктоты а) f(x)=9/(x-5)+2 б) f(x)=17/(x+6)-4

Поиведите в стандартный вид одночлены (10.6-10.8) ! 25

:(представьте в стандартном виде многочлен: -9b^5 + 10b^4 - 3b^2 - 3b^5 - b^26xx^5 + 5xx^4 - 8x^3 x^3 + x^5

100 , желательно ещё начертить​

Разложите на множители квадратный трехчлен а) 2x^2-12x+10 методом группировки

2+2•8÷1+666-666-8=? Срачно надо дайте я вап дам песнб каддлиак и моргенштерна с а

НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА, ЕСЛИ ЕГО СТОРОНЫ ВЫРАЖЕНЫ МНОГОЧЛЕНАМИ: 7х^3у-2у и 5х^3 у-3х+у и 2х^3у+4х

Найти 4cos((п/3)-α)/cosα) если tgl=4√3 напишите решение

Решить выполни действия а) (3-2х /x^2-25) -(8-x/x^2-25) б) (у^2+30/y--12y/6-y)

Проходит через точку пересечения графиков функций y=12-x и y=x+4? нужно начертить график, какие произвольные числа для этого нужны?

Решите уравнение) - 3, 5 * x + 12, 7 = - 11, 8

Найти наибольшее значение функции f(x)=2x в кубе+3x в квадрате +36x на промежутке [-2; 1]

Выберите функции, графики которых параллельны. ответ обоснуйте. А) y=7 и y=x+7Б) y=-2x-2 и y=-3x-3Г) y=x-4 и y=4x+1Д) y=6x-2 и y=6x+1

мне до 21:00 надо сделать а я не разбираюсь

100 , желательно ещё начертить