Вычислите: cos^215градусов - sin^215градусов

cos²15° - sin²15°=(cos15° - sin15°)(cos15°+ sin15°)=cos30°=√3/2

(cosα- sinβ)(cosα+ sinβ)=cos²α- sin²β

величинами а) путем пройденным автомашиной с постоянной скоростью и временем ее движения б) стоимостью товара купленного по одной цене и его количеством в) площадь квадрата и длиной его стороны г) массой стального бруска и его объем д) числом рабочих выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу,и временем выполнения этой работы е) стоимость товара и его количеством купленным на определенную сумму денег ж) возрастом человека и размером его обуви з) объем куба и длиной его ребра и) периметром квадрата и длиной его стороны к) дробью и ее знаменателем ,если числитель не изменяется л) дробью и ее числителем ,если знаменатель не изменяется.

ответ или решение1

Никонова Мария

1). Прямо пропорциональные зависимости между величинами: а) путем пройденным автомашиной с постоянной скоростью и временем ее движения; б) стоимостью товара купленного по одной цене и его количеством; г) массой стального бруска и его объем; и) периметром квадрата и длиной его стороны; л) дробью и ее числителем, если знаменатель не изменяется.

2). Обратно пропорциональные зависимости между величинами: д) числом рабочих выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения этой работы; е) стоимость товара и его количеством, купленным на определенную сумму денег; к) дробью и ее знаменателем, если числитель не изменяется;

3). Не является пропорциональными зависимостями между величинами: в) площадь квадрата и длиной его стороны; ж) возрастом человека и размером его обуви; з) объем куба и длиной его ребра

Обозначим длину l cм, ширину b см.
P = 2(l + b) = 40
2l + 2b = 40
2l = 40 - 2b = 2(20 - b)
l = 20 - b
S1 = l*b = (20 - b)*b = 20b - b^2

Изменим размеры по условию, получаем
длина = (l-3) см = 20 - b - 3 = 17 - b
ширина = (b + 6) см
Площадь нового прямоугольника
S2 = (l-3)* (b + 6) = (20 - b - 3)*(b + 6) = (17 - b)*(b + 6) = 17b - b^2  + 102 - 6b = 11b - b^2 + 102  
S2 = S1 + 3
  20b - b^2 + 3 = 11b - b^2 + 102
20b - b^2 - 11b + b^2 = 102- 3
9b = 99
b = 11 см
l = 20 - b = 20 - 11 = 9 см
S1 =  l*b = 11*9 = 99 см^2

Проверка:  l = 9-3=6 см
                   b = 11+6 = 17 см
                   S2 = 6*17=102 см^2
                   S2 - S1 = 102 - 99 = 3 см^2

ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см^2.