Решить, 8. запишите в виде степени a3a2 + b4 : b2 + (c2)3 : 1) а5 + b6 + c5; 2) а5 + b2 + c6; 3) а6 + b8 + c5; 4) нет верного ответа. 9. укажите выражение, которое не является одночленом: 1) -2а6с; 2) 2; 3) 3а + с; 4) 2а2. 10. одночлен 5х2у(-5)хуz к стандартному виду: 1) – 15 х2уz; 2) -15ху; 3) -25х3у2z; 4) нет верного ответа. 11. выполните умножение одночленов: (5а2с3)(-2а4с2) 1) -10а2с3; 2) -10а6с5; 3) 10а8с6; 4) нет верного ответа. 12. выражение: а) б)

8. 2)

9. 3)

10. 3)

11. 2)

1) (-0,2)^11

2) (−0,487)^10

3) да

Объяснение:

1) число становится отрицательным после возведения в степень только если оно изначально было отрицательным и степень нечетная. Под эти критерии подходит число (-0,2)^11 (-0,2 - отрицательно, 11 - нечётное число)

2) число становится положительным после возведения в степень если оно изначально положительно или если оно изначально отрицательно, но степень четная. Под эти Критерии подходит (−0,487)^10 (-0,487 - отрицательное, 10 - четное число)

3) 11z + (−0,2)^11 = (−0,487)^10

   11z = (−0,487)^10 - (-0,2)^11

В пункте 2 мы выяснили, что (−0,487)^10>0, в пункте 1 мы выяснили, что (-0,2)^11 < 0 (или же -(0,2)^11 > 0), из чего следует, что (−0,487)^10 +

(-(-0,2)^11)> 0 или же (−0,487)^10 - (-0,2)^11>0. Произведение 11 и z положительно, 11 - тоже положительно, следовательно z - положительно.

1) Справа нечетное число -> слева тоже -> четность x² и y² разная -> четность x и y разная.

Допустим, что x четное, а y нечетное(они взаимозаменяемы в данном уравнении, поэтому аналогичные рассуждения будут и для нечетного x)

Тогда x = 2k, y = 2l+1

Подставим: 4k²+4l²+4l+1=4z-1 ⇔ (k²+l²+l-z)=-1/2 - целое число равно не целому. Противоречие. А значит решений нет

2) Рассмотрим остатки от деления x³ на 7 в зависимости от остатка x при делении на 7: 0->0, 1->1, 2->1, 3->6, 4->1, 5->6, 6->6

С другой стороны, из условия получаем, что x³+5≡0(mod 7) -> x³≡2(mod 7). Противоречие. А значит решений нет.

3) Рассмотрим остатки от деления x² на 7 в зависимости от остатка x при делении на 7: 0->0, 1->1, 2->4, 3->2, 4->2, 5->4, 6->1

С другой стороны, из условия получаем, что x²≡3(mod 7). Противоречие. А значит решений нет.