Разложите на множители: 0 , 64 m^2 − 225
Ответы
1А 1/х х 1
1Б 1/у у 1
2А 2/х 2 2·2/х
1А + 1Б 1/х + 1/у 2 2 · (1/х + 1/у)
1А + 2Б 1/х + 2/у 4 1
В первых двух строчках таблицы введены обозначения.
В третьей и четвертой описывается ситуация:
"Сначала в течении двух часов работали два трактора типа А, затем в течении ещё двух часов работали вместе один трактор типа А и один типа Б, в результате чего было засеяно всё поле".
В пятой строке: "
Если бы на поле работали один трактор типа А и два трактора типа Б, то поле было бы засеяно за 4 часа"
Условие для составления уравнений: в каждом случае работа равна 1.
2·2/х + 2 · (1/х + 1/у) = 1
(1/х + 2/у) · 4 = 1 это система уравнений
домножим каждое на ху:
4y + 2x + 2y = xy
4y + 8x = xy отнимем от первого второе:
2y - 6x = 0
6y + 2x = xy
y = 3x
18x + 2x = 3x²
3x² - 20x = 0
y = 3x
x = 20/3 или x = 0 - не подходит по смыслу задачи
y = 3 · 20/3 = 20
ответ: 20 часов необходимо одному трактору типа Б для того, чтобы засеять поле.
Перепишем первое уравнение в виде: x + y = -3
Система теперь выглядит так:
x + y = -3
x² + y² = 5
Это чисто метод замены переменной. Пусть x + y = a, xy = b.
Выразим x² + y² через a и b.
(x + y)² = x² + 2xy + y², с учётом замены
a² = x² + 2b + y², откуда
x² + y² = a² - 2b.
Идём далее, с учётом замены перепишем уже систему в следующем виде:
a = -3 a = -3 a = -3
a² - 2b = 5 2b = a² - 5 = 9 - 5 = 4 b = 2
Возвращаемся к старым переменным, учитывая, что x + y = a, xy = b
x + y = -3 y = -3 - x
xy = 2 x(-3-x) = 2 (1)
(1)-3x - x² = 2
x² + 3x + 2 = 0
x1 = -2; x2 = -1
Приходим к двум вариантам:
x = -2 или x = -1
y = -1 y = -2
Система решена
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Объяснение:
0 , 64 m^2 − 225=(0,8m)²-15²=(0,8m-15)×(0,8m+15)