Решите систему уравнений второй степени с двумя неизвестными методом подстановки​

Числа вида 4n, 4n+1 и 4n+3 представимы в виде разности квадратов:
4n=(n+1)²-(n-1)²;
4n+1=(2n+1)²-(2n)²;
4n+3=(2n+2)²-(2n+1)².

Числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе
4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. Если а и b имеют одинаковую четность, то
а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. Но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. Значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b.

Таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1,2, Так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то  трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.

Объяснение:

Целая величина    Х       Дробь     =        Часть

1) Найти дробь от числа - это значит, что дана Целая величина, а найти надо Часть.

Чтобы найти дробь от числа надо число умножить на дробь.

Т.е. надо целую величину умножить на дробь.

2) Найти число по его дроби - это значит, что Целая величина неизвестна, а известна Часть.

Чтобы найти число по дроби, надо часть разделить на дробь.

Целая величина в такой задаче - это неизвестный множитель (см. первую формулу), поэтому мы произведение (Часть) делим на известный множитель (Дробь).

Решение задачи:

1) 120 · 2/5 = 24 · 2 = 48 (мест) - занято

2) 120 - 48 = 72 (места) - свободно.

ответ: 72 свободных места оказалось на теплоходе.

Пояснение: Эта задача первого типа, нахождение дроби от числа.

120 мест - это Целая величина,

2/5 - это Дробь,

Находим дробь от числа - умножаем число на дробь.