Решите систему уравнений: 5х²-6ху+5у²=29 7х²-8ху+7у²=43

5х²-6ху+5у²=29

7х²-8ху+7у²=43

--

5х²-10ху+5у²+4xy=29

7х²-14ху+7у²+6xy=43

--

5(x²-2ху+у²)+4ху=29  

7(х²-2ху+у²)+6ху=43  

5(x-у)²+4ху=29  

7(х-у)²+6ху=43  

замена

ху=а

(х-у)²=b

5b+4а=29 |*6  

7b+6а=43 |*4

--

5b+4а=29 |*6  

7b+6а=43 |*4

--

30b + 24a = 174

28b + 24a = 172

--

вычитаем

2b = 2

b = 1

5*1 + 4a = 29

4a = 24

a = 6

--

ху=6

(х-у)²=1

|x - y| = 1

1. x - y = 1

x = 1 + y

y(y + 1) = 6

y² + y - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

y12=(-1 +- 5)/2 = -3    2

y1 = -3    x1 = -2

y2 = 2    x2 = 3

2. x - y = -1

x = -1 + y

y(y - 1) = 6

y² - y - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

y12=(1 +- 5)/2 = 3    -2

y1 = 3    x1 = 2

y2 = -2    x2 = -3

ответ (-2, -3) (3,2) (2,3) (-3,-2)

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=√x.

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(0,04; 0,2)  

0,2 = √0,04  

0,2 = 0,2, проходит.  

2) В(81; -9)  

-9 = ±√81  

-9 = -9, проходит.  

3) С(54; 3√6)  

3√6 = √54

3√6 = √9*6  

3√6 = 3√6, проходит.  

б) х∈ [0; 16]  

y=√0 = 0;  

y=√16 = 4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

в) у∈ [7; 13]  

у = √х  

7=√х           х=7²          х=49;  

13=√х          х=13²        х=169.  

При х∈ [49; 169]   у∈ [7; 13].

Объяснение:

Вариант 1. если баулов надо тоже минимально (рассматриваем этот вариант, тк в школах СНГ этот вариант наиболее часто подразумевается).

1) В пределах грузоподъёмности одного верблюда 300кг наибольшее кратное восьмидесяти = 3 баула. 3*80=240 (кг ) несёт один верблюд в трёх баулах.

2) 5000кг :240кг= 20,8. Тк верблюды должны быть живыми = целыми , то 21 верблюд ( просто у кого- то поклажа меньше ).

Вариант 2. Если количество баулов не важно. Главное минимум верблюдов, то фасуем баулы максимально близко к 300.

1)грузоподъёмность 300кг :4 баула =75 ( кг ) в каждом бауле.

1 верблюд несёт 300кг в 4 баулах.

2) 5000кг:300= 16,66 Тк верблюды должны быть живыми = целыми , то 17 верблюдов ( просто у кого- то поклажа меньше ).

если что-то не понятно, пишите в комментах.

Успехов в учёбе! justDavid