Найди производную данной функции y=4sinα+8ctgα−2arccosα

Основание логарифма = 4. И 4>1. Данная функция монотонно возрастает, т.е. наименьшему значению аргумента соответствует наименьшее значение функции, и наоборот.
На месте аргумента (Х) у нас квадратичная функция y=x^2+6x+25 , графиком которой является парабола с ветвями вверх. Такая парабола свое наименьшее значение принимает в У вершине. Найдем координаты вершины параболы:
X в. = -b/2a= -6/2=-3
Y в.= (-3)^2+6*(-3)+25=16.
Найдем значение логарифма: log4(16)=2
Осталось найти наименьшее значение заданной функции:
2-5=-3
ответ: У наим. = -3

Решение
Пусть х изделий  бригада должна была изготовить в 1 день по плану
(120/х) дней  -  бригада должна была работать
(х+2) -   изделия  бригада изготовляла фактически в 1 день
120/(х+2)  дней  -  бригада работала фактически.
А так как, по условию задачи, бригада закончила
 работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение: 
120/х -  120/(х+2)=3
120(х+2) - 120х = 3х(х+2)
120x + 240 – 120x – 3x² – 6x = 0
3x² + 6x - 240 = 0   делим на 3
x² + 2x – 80 = 0
D = 4 + 4*1*80 = 324
x₁ = (- 2 – 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = (- 2 + 18)/2  = 8
8  - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану
ответ: 8 изделий