Не выполняя построения графика функции y = -4х2 + 7х, найдите её наибольшее илинаименьшее значение.​

Відповідь у=7х²-4х - графиком функции является параболой - ветви направлены вверх.

Следовательно наибольшего значения функции нет поскольку у →+∞.

Наименьшее значение функция будет достигать в вершине параболы:

х₀=-b/2a=4/14=2/7

y₀=7*(2/7)²-4*2/7=4/7-8/7=-4/7 - наименьшее значение Через производную.

y'=(7x²-4x)'=14x-4

14x-4=0

x=2/7

     +                          -

2/7

Значит от (-∞; 2/7) функция убывает, следовательно х=2/7 точка минимума

у=7*(2/7)²-4*2/7=-4/7  

ответ у=-4/7

Пояснення:

10м/сек умножить на 3600 - получите скорость в км/час. (36 км/час)
Он двигался 3 км со скоростью 5,4 км/час и 1 км со скоростью 36 км/час.
Время подъема - 5/9 часа (3 : 5 4/10)
Время спуска - 1/36 часа (1 : 36)
Всего двигался 7/12 часа (5/9 + 1/36)) и проехал, за это время 4 км.

Если 4 разделить на 7/12, получится 6 6/7 км/час (6,857 км/час) . Это и есть средняя скорость.

p.s. Делал вычисления в простых дробях, т. к знаю, что сейчас в 6 классе проходят именно простые дроби. А задача, мне кажется, как раз из 6 класса

1. Ваня встречает маму. Он ее обгоняет и движется вперед. За двенадцать минут мама сделает один оборот вокруг озера. Ваня встретит маму через двенадцать минут если он сделает за это время два оборота вокруг озера. Таким образом, Ваня делает один оборот вокруг озера за шесть минут.

2. Далее, предположим, что длина дороги вокруг озера L. Тогда Скорость мамы Vм = L/12. Скорость Вани Vв=L/6.
При движении на встречу друг-другу их относительная скорость, Vo, составит:
Vо=Vм+Vв=L/12+L/6=L/4.
Расстояние L при движении с относительной скоростью L/4 будет пройдено за время T = L/(L/4)=4 минуты.
ответ 4 минуты.

Примечание. Для пятого класса понятие относительной скорости может оказаться излишне сложным.