Доказать , что если 3 b меньше 4 b-a , то a меньше b

Нанесем на числовую ось корни обращающие выражение в 0 это кор из 2 и -кор из 3

оо>
                -к из 3                                к из 2
 
        +                              -                                        +
 определим знаки выражения на каждом интервале 
при x> к из 2  например x=10 выражение имеет знак +
при  -к из3    <x< к из 2   например х=0 выражение имеет знак - 
при х<-к из 3  например х=-10 обе скобки отрицательны а их произведение>0
таким образом           -к из 3  < х< к из 2
или х принадлежит интервалу (-бесконечность, -к из 3) объединяется с интервалом (к из 2, +бесконечность)  

Предположим, что оно существует!  Пусть это будет а/с  несократимая дробь.
Значит (а/с)² = 7
(а²) /(с²) =7
а² = с² * 7. В правой части выражение кратно 7, значит и в левой кратно 7. А это означает, что а кратно 7, т.е. а = 7к.
(7к)² с² * 7
49 к² = 7 с². Сократи на 7.
7 к² = с². Теперь в левой части число кратно 7, а значит и в правой тоже кратно 7. Значит с= 7п. Получается, что дробь а/с будет сократимой, что противоречит нашему предположению о том, что она несократимая.. Значит такой дроби не существует.