18.3 и с графиком и неравенством )

а) х = 1; у = 3

б) х = 25; у = 15

Объяснение:

Обозначим неизвестные числа соответственно

как х и у .

Известно, что последовательность

x; y; 9

является геометрической прогрессией, т.е.

любой член прогрессии вычисляется по формуле

а последовательность

x; y; 5

является арифметической прогрессией, т.е. любой член прогрессии вычисляется по формуле

Это значит, что имеем систему:

Очевидно, что х ≥0, следовательно

По Т. Виета:

Подставляем в систему

Получили 2 варианта значений для пары х и у:

а) х = 1; у = 3

И тогда прогрессии будут:

- геометрическая: 1; 3; 9

- арифметическая 1; 3; 5

б) х = 25; у = 15

И тогда прогрессии будут:

- геометрическая: 25; 15; 9 убывающая прогрессия с

- арифметическая 25; 15; 5 убывающая прогрессия с

a) 5[x]*5[3x]=5[4x]( Объяснение : x=1 3x=3x 3x+1=4x =5[4x] )

b) 2[x]*4[x]*8[x]=2[6x] ( Объяснение : Записать число в виде степени с основанием 2 4[x] ---> (2[2]) 4[x] упростить выражение путем умножения показателей степеней 2[2x] 2[x]*4[x]*8[x]= 4[x] = 2x[2x] =

2[x]*2[2x]*8[x], запешите выражение 8[x] в виде степени с основанием 2 2[3x] = 2[x]*2[2x]*2[3x] Вычислить = 2[6x]  )

d) 3[x]+2:(9*3[x])=           3[2x+2]+2

                                       

                                          3[x+2]

e)     3[x] * 3[2x]

       

           27[x]

( Объяснение : Вычислить и сократить дробь = )

3[3x]

3[3x]

Делим.

=1

g) 5[x+1]*5[x]

   

        25[x]

( Объяснение : Вычислить и сократить дробь 25 на 5= 5 )

=5

h) 7[2x]*7[2x]

 

        49[x]

(Объяснение : Вычислить и сократить дробь 49 на 7 = 7 2x=2x = 7[2x].)

= 7[2x]

j)  4[x] * 2[2x] * 3[-3x]  *  27x

                                     

                                      8[2x]

=

            x

  3[3x-3]*4[x]

k) 5[3x]+5[x]

   

     5[2x]+1

= 5[x]