10cos2α−sin2α , если cos2α=35

Разбираемся с модулем. Имеем в виду, что : |x| = x при x ≥ 0
                                                                                   и
                                                                             |x| = -x при х< 0
Вывод: если есть модуль, то будеn две записи без модуля ( говорят: снимем знак модуля)
а)  7 - х ≥ 0  ⇒ -х ≥ -7,⇒ х ≤ 7 (*)
Запишем без модуля:
6х - 32 = 7 - х
7х = 39
х = 39/7 = 5 4/7 ( в (*) входит, это число - решение данного уравнения)
б) 7 - х < 0, ⇒  - х < -7, ⇒ x > 7 (**)
Запишем без модуля:
6х - 32 = -7 +х
5х = 25
х = 5 ( в (**) не входит - это число решением уравнения не является)
ответ: данное уравнение не имеет корень, больший 8;  х = 39/7= 5 4/7

Нужно использовать следующие свойства числовых неравенств:

1. К обеим частям верного числового неравенства можно прибавить одно и то же число и получится верное числовое неравенство, т.е.:

 если  а < b и с - любое число, то a + c < b + c.

2. Обе части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом получиться верное числовое неравенство; если же число отрицательное, то знак неравенства изменится на противоположный, т.е.:

  если  а < b и с > 0, то ac < bc;

  если  а < b и с < 0, то ac >bc.

Таким образом, если  а < b, то: 2,5а < 2,5b (2,5 > 0),

а затем и 2,5а - 7 < 2,5b - 7.

ответ: 2,5а - 7 < 2,5b - 7.