Выполните деление одночлена на одночлена c^8:c^2​

Правила

хᵃ * хᵇ=х⁽ᵃ⁺ᵇ⁾;  хᵃ : хᵇ=х⁽ᵃ⁻ᵇ⁾;  (хᵃ)ᵇ=хᵃ*ᵇ

с⁸ : с²=с⁽⁸⁻²⁾=с⁶  -  это ответ.

Объяснение:

По свойства степени одинаковые основания делятся, тогда степени вы читаются

С^8/с²=с^(8-2) = с^6

(см. объяснение)

Объяснение:

Введем функции и . Про вторую сразу скажем, что , но на этом не остановимся. Видим, что в степени у нас модуль, а значит самое маленькое, что мы можем получить - это при или . Тогда наименьшее значение этой функции будет равно .

Теперь разберемся с . У нас есть квадратный корень, поэтому все значения функции точно . Но и здесь мы идем дальше. Поменяем временно на букву . Тогда будет . Под корнем парабола, ветви которой направлены вниз, а значит есть наибольшее значение, равное при , откуда .

Наибольшее значение равно и достигается при . Наименьшее значение равно и достигается при или .

Тогда единственный корень исходного уравнения .

Уравнение решено!

Уравнение имеет один корень

Объяснение:

1) рассмотрим квадратичную функцию y=3x²+6x+7

так как коэффициент при x² равен 3 и 3>0 то

по свойству квадратичной функции выражение 3x²+6x+7

имеет минимальное значение в вершине параболы

по формуле координат вершины параболы

х₀=-b/(2a)=-6/(2*3)=-1

y₀=y(х₀)=3(-1)²+6(-1)+7=3-6+7=4

2) рассмотрим квадратичную функцию y=5x²+10x+14

аналогично рассуждая делаем вывод, что выражение 5x²+10x+14  

имеет минимальное значение в вершине параболы

по формуле координат вершины параболы

х₀=-b/(2a)=-10/(2*5)=-1

y₀=y(х₀)=5(-1)²+10(-1)+14=5-10+14=9

3) рассмотрим квадратичную функцию y=-x²-2х+4

так как коэффициент при x² равен -1 и -1<0 то

по свойству квадратичной функции выражение -x²-2х+4

имеет максимальное значение в вершине параболы

по формуле координат вершины параболы

х₀=-b/(2a)=2/(2*(-1))=-1

y₀=y(х₀)=-(-1)²-2(-1)+4=-1+2+4=5

4) соответственно

выражение

√(3x²+6x+7)  + √(5x²+10x+14) имеет минимум при х=-1 и его минимальное значение равно  √4+√9=2+3=5

так как левая часть исходного уравнения имеет минимум в точке x=-1

а правая часть имеет максимум в этой же точке и значения в этой точке левой и правой части уравнения совпадают то в этой точке уравнение имеет корень х=-1 и он единственный