решить.Найдите числовые значения выражения при x=1/2. у его 2 x в третей степени +9-(x+1)×(x во второй степени -x+1)

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам с этим заданием.

Итак, мы должны определить координаты точек пересечения графиков уравнений x^2 + y^2 = 41 и xy = 20. Для начала, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и определим, как они выглядят на графике.

Уравнение x^2 + y^2 = 41 представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом sqrt(41) или около 6.4. Все точки на графике этого уравнения будут лежать на этой окружности.

Уравнение xy = 20, напротив, несколько сложнее. Мы можем разрешить его относительно переменной y, чтобы получить выражение y = 20 / x. Когда мы построим график этого уравнения, мы увидим, что это гипербола, симметричная относительно осей x и y.

Теперь, чтобы определить точки пересечения графиков, мы должны найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Можно применить простой метод исключения переменных. Давайте разрешим уравнение xy = 20 относительно одной переменной и подставим это выражение в уравнение x^2 + y^2 = 41.

Выражение y = 20 / x можно подставить в уравнение x^2 + y^2 = 41:

x^2 + (20 / x)^2 = 41

Раскроем скобки во втором члене, чтобы получить:

x^2 + (400 / x^2) = 41

Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателя:

x^4 + 400 = 41x^2

Теперь переместим все члены в одну сторону уравнения:

x^4 - 41x^2 + 400 = 0

Мы получили квадратное уравнение относительно x^2. Решим его с помощью подстановки:

Пусть z = x^2

Тогда уравнение примет вид:

z^2 - 41z + 400 = 0

Это квадратное уравнение имеет два решения для z:

z1 = 25 и z2 = 16

Подставим эти значения обратно, чтобы найти значения x:

z1 = x^2 = 25
x1 = sqrt(25) = 5

z2 = x^2 = 16
x2 = sqrt(16) = 4

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y:

Для x1 = 5:
y1 = 20 / x1 = 20 / 5 = 4

Для x2 = 4:
y2 = 20 / x2 = 20 / 4 = 5

Таким образом, у нас получаются две точки пересечения графиков:

Точка 1: (x1, y1) = (5, 4)
Точка 2: (x2, y2) = (4, 5)

Итак, ответом являются координаты точек пересечения графиков x^2 + y^2 = 41 и xy = 20: (5, 4) и (4, 5).

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Для начала, давай вспомним основные правила работы с многочленами. У нас есть несколько основных операций: сложение и умножение.

Многочлен — это выражение, состоящее из суммы или разности одночленов. Одночлен, в свою очередь, состоит из одной переменной, возведенной в некоторую степень, умноженной на некоторый коэффициент.

В данном вопросе у нас уже имеется многочлен, но он представлен в нестандартном виде. Нам нужно привести его к стандартному виду, то есть сложить все одночлены, которые содержат одинаковые переменные, и упорядочить их по убыванию степеней переменных.

Давай посмотрим на данный многочлен: xyz + 4x^2yz - 2xy^2z - 5xyz^2 + 4xy^2z - 4xyz.

Первым шагом мы можем сгруппировать одночлены с одинаковыми переменными:

xyz + 4x^2yz - 5xyz^2 - 2xy^2z + 4xy^2z - 4xyz.

Теперь сложим одночлены, содержащие одинаковые переменные:

xyz - 4xyz + 4x^2yz - 2xy^2z + 4xy^2z - 5xyz^2.

Теперь нужно упорядочить одночлены по убыванию степеней переменных.

xyz - 4xyz - 5xyz^2 + 4x^2yz - 2xy^2z + 4xy^2z.

А теперь можно сложить все коэффициенты перед одночленами:

(1 - 4 - 5xyz + 4xy^2 - 2xy^2 + 4xy^2)z.

Последний шаг - объединить все это вместе:

(-3 - xyz + 6xy^2)z.

И теперь наш многочлен приведен к стандартному виду: (-3 - xyz + 6xy^2)z.

Я надеюсь, что я смог помочь тебе разобраться с этим вопросом. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!