Выберите верные утверждения. 1.Вершины четырехугольника, вписанного в круг, равноудалены от центра окружности. 2.У любого вписанного четырехугольника противоположные углы равны. 3.Радиус круга, вписанного в трапецию, равен ее высоте. 4.У четырехугольника, вписанного в окружность суммы противоположных сторон равны. 5.Радиус круга вписанного в ромб равен половине высоты ромба. 6.Если сумма противоположных углов четырехугольника равна , то около него можно описать окружность. 7.В любой прямоугольник можно вписать окружность. 8.Если три стороны трапеции равны, то вокруг нее можно описать окружность.

1.Вершины четырехугольника, вписанного в круг, равноудалены от центра окружности.

5.Радиус круга вписанного в ромб равен половине высоты ромба.

6.Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180, то около него можно описать окружность.

8.Если три стороны трапеции равны, то вокруг нее можно описать окружность.

Объяснение:

Найти частное решение линейного неоднородного уравнения 2-го порядка.

Алгоритм решения неоднородного ДУ следующий:

1) Сначала нужно найти общее решение соответствующего однородного уравнения y``+y`-2y=0

Составим и решим характеристическое уравнение:

получены различные действительные корни, поэтому общее решение:

2) Теперь нужно найти какое-либо частное решение  неоднородного уравнения

в правой части 4e²ˣ-2x+1. Значит предположу что частное решение неоднородного уравнения нужно искать в виде: y=Аe²ˣ+Bx+C

Найдём первую и вторую производную:

подставим в левую часть

и теперь приравняем к правой

отсюда составим систему

3) Запишем общее решение неоднородного уравнения:

4) теперь найдем частное решение

y(0)=3; y`(0)=5

решая систему получим

Дан равнобедренный  треугольник с вершинами А (-4;-1) ,B (2; -9), C (7; 1) Найти длину его биссектрисы проведенной к основанию​.

Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √100 = 10.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √125 = 11,18034.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √125 = 11,18034.

Как видим, стороны ВС и АС равны. Треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике биссектриса СН к основанию (а это сторона АВ) является и высотой.

СН = √(125 - (10/2)²) = √(125 - 25) = √100 = 10.

ответ: биссектриса равна 10.