Найдите значение производной у = 5х³ – 2х² + 3cosπх + 2 в точке х0 = 1

Объяснение:

1) |4-x|<6

__x<4__x=4__x>4__

      +         0          -        4-x

x<4

4-x<6⇒-x<6-4⇒-x<2⇒x>-2  x∈(-2;4]

x>4

-(4-x)<6⇒-4+x<6⇒x<6+4⇒x<10   x∈(4;10)

x∈(-2;10) целых решений : -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9=11

2)  2|x+3|≤|x-1|⇒2|x+3|-|x-1|≤0

x<-3x=-3-3≤x<1x=1x≥1

            -                 0                 +                                 +                x+3

            -                                      -                  0             +               x-1

x<-3

2(-x-3)-(-x+1)≤0⇒-2x-6+x-1≤0⇒-x-7≤0⇒-x≤7⇒x≥-7   x∈[-7;-3)

-3≤x<1

2(x+3)-(-x+1)≤0⇒2x+6+x-1≤0⇒3x≤-5⇒x≤-5/3   x∈[-3;-5/3]

x≥1

2x+6-(x-1)≤0⇒2x+6-x+1≤0⇒x≤-7   x∈∅

x∈[-7;-3)U[-3;-5/3]  целых решений: -7,-6,-5,-4,-3,-2=6

Пусть одна сторона прямоугольника a, другая b.

Так как прямоугольники , полученные у Коли и Миши после разрезания имеют  равные периметры , значит прямоугольники равны

Пусть Коля разрезал сторону а пополам, а Миша сторону b ( cм. рис.)

Тогда периметр прямоугольника у Коли:

Р₁=(a/2)+b+(a/2)+b=a+2b

a+2b=17

Р₂=a+(b/2)+b+(b/2)=2a+b

2a+b=22

Решаем систему уравнений:

{a+2b=17   ⇒    a=17-2b

{2a+b=22

{ a=17-2b  

{2·(17-2b)+b=22   ⇒  34-4b+b=22  ⇒  34-22=4b-b

3b=12

b=4

2a=22-b

2a=22-4

2a=18

a=9

О т в е т. P=2a+2b=2(a+b)=2(9+4)=26