1. Укажите линейное уравнение с двумя переменными. 1) 3х-5=0 2)х/7-у/5=8/3 3)7/х+5/у=3/8 4)7х^2+5у=3

ответ: 2

Объяснение:

1) 3х-5=0;  3х=5;  х=1 2/3 -линейное уравнение с одной переменной.

2) х/7-у/5=8/3;  -у/5= -х/7+8/3;  -у= -5х/7+40/3;  у=5/7 х+13 1/3 - линейное уравнение с двумя переменными.

3) 7/х+5/у=3/8;  5/у= -7/х+3/8;  5/у=(-56+3х)/8х; 5/у= -7/х+3/8; у=5/(-7/х+3/8) - не является линейным уравнением с двумя переменными.

4) 7х²+5у=3;  у= -7х²+3 - квадратичная функция.

ответ: 2.

См. Объяснение

Объяснение:

Определение: функция (у) является чётной (парною), если при изменении знака х, она не меняет своего значения; а если при изменении знака х функция (у) меняет значение, то такая функция называется нечётной (непарною).

№ 1

Дано: f (x) = 6х³ - 7х⁵

Если х = 1, то f (1) = 6· 1³ - 7·1⁵ = 6 - 7 = - 1.

Если х = (-1), то f (-1) = 6· (-1)³ - 7· (-1)⁵ = 6· (-1) - 7· (-1) = -6 + 7 = 1

Вывод: так как при изменении знака х функция f (x) = 6х³ - 7х⁵ изменила своё значение (было -1, а стало +1), то она является нечётной.

ответ: нечётная.

№ 3

Дано: f(x) = √(6 - x²)

Если х = 1, то f (1) = √(6 - 1²) = √5.

Если х = (-1), то f (-1) = √(6 - (-1)²) = √5.

Вывод: так как при изменении знака х функция f (x) = √(6 - x²) не изменила своё значение, то она является чётной.

ответ: чётная.

№ 5

Дано: f (x) = 1/(х³ -2х)

Если х = 1, то f (1) = 1/(1³ -2·1) = 1/(1-2) = 1/(-1) = - 1.

Если х = (-1), то f (-1) = 1/((-1)³ -2· (-1)) = 1/(-1 +2) = 1/1 = 1.

Вывод: так как при изменении знака х функция f (x) = 1/(х³ -2х) изменила своё значение, то она является нечётной.

ответ: нечётная.

x ≤ 0,75

Объяснение:

{-х² + 6х - 8 < 0      → {x² -6x + 8  >  0       →   {x² - 2x - 4x + 8  > 0

{4x - 3 ≤ 0              →  {4x ≤ 3  →   x ≤ 3/4   →   {x ≤ 0,75

{x( x - 2) - 4(x - 2) > 0     →     {(x - 4)(x- 2)  > 0

{ x ≤ 0,75                              { x ≤ 0,75

Уравнение (x - 4)(x- 2)  > 0 в 2-х случаях:

1) {x - 4 > 0    →  x > 4

  { x - 2 > 0   →  x > 2

Общее решение  x > 4, но оно не удовлетворяет 2-ому условию системы: x ≤ 0,75 . Значит, оно не подходит.

2) {x - 4 < 0    →  x < 4

  { x - 2 < 0   →  x < 2

Общее решение:  x < 2

3) {x < 2

   {x ≤ 0,75

  ответ: x ≤ 0,75