нужно сделать 5 и 6 задание 1ого варианта

5) Точки пересечения: (1;3) и (-3;-1)

6) *система*

     y=-1-z=-1-(-2-x)=1+x

     x+x+1=7

     x=3

     y=4

     z=-5

Обозначим через x км/ч скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда, его скорость по течению равна x+5 км/ч, а против течения x-5 км/ч. Сначала теплоход идет по течению реки 80 км, на которые он затратил  часов. Затем, он стоит 23 часа, после чего движется в обратном направлении  часов. В сумме он затратил на весь путь 35 часов. Получаем уравнение:

откуда

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Так как скорость теплохода не может быть отрицательным числом, то получаем ответ 15 км/ч.

ответ: 15.

Sin3x -sin5x  = 0 ;
-2sinx *cos4x = 0 ;
[ sinx =0; cos4x =0. [ x =π*k ; 4x =π/2 +π*k , k∈Z. [ x =π*k ; x =π/8 +π/4*k , k∈Z.
ответ ::   π*k ;  π/8 +π/4*k , k∈Z .

2sin2x +5sinx =0;
2*2sinx*cosx +5sinx =0 ;
4sinx(cosx +5/4) = 0 ;
[sinx =0 ; cosx +5/4 =0 . [sinx =0 ; cosx = -5/4 < -1 (не имеет решения) .
sinx =0 ;
x =π*k ,k∈Z.
ответ : π*k ,k∈Z.

sin2x +cos²x =0;
2sinx*cosx +cos²x =0;
2cosx(sinx +1/2cos x)  =0 ;   * * * [ cosx =0 ;sinx +1/2cosx =0.  * * *
a) cosx =0 ;
x =π/2 +π*k ; k∈Z.
b) sinx +1/2cos x =0;
sinx = -1/2cos x   *** cosx ≠0 ***
tqx  =-1/2 ;
x = -arctq(1/2) +π*k  k∈Z .

ответ : arctq(1/2) +π*k , k∈Z  .

8cos²x  - 10sinx -11 = 0 ;
8(1 - sin²x)  -10sinx -11 = 0 ;
8sin²x +10sinx +3  =0 ;  замена : t=sinx.
8t² +10t +3 =0 ;
D/4 =5² -8*3 =1² .
t₁ = (- 5  -1)/8 = - 3/4 ;
t ₂= (- 5 +1)/8 =- -1/2.
sinx₁=  -3/4; 
x₁= (-1)^(n+1)arcsin(3/4)  +π*k ,k∈Z ;
sinx₂= -1/2 ;
.x₂ = (-1)^π/6 +π*k  ,k∈Z  .  
ответ : (-1)^(n+1)arcsin(3/4)  +π*k ,   (-1)^(n+1)*π/6 +π*k  , k∈ Z ;
      жадная