Решите систему уравнений 2х+у=12 и 7х-2у=31 методом алгебраического сложения

9x-y=43

первую строчку умножаем на два  

__________прибавляем два уравнения

11x=43

x=43/11⇒ берем 4x+2y=12 и подставляем х

4* (43)/(11)+2y=12

(172)/(11)+2y=12

2y =12- (172)/(11)

2y=-(40)/(11)

y=-(20)/(11)

а)х∈ (-3, 6)

б)х∈ (- ∞, -1)

Объяснение:

а)3х+9>0

  x-5<1

3x> -9

x<1+5

x>-3    х∈ (-3, ∞)

x<6     х∈ (- ∞, 6)

Отмечаем на числовой оси решение первого неравенства и решение второго неравенства и ищем пересечение решений, то есть, то решение, которое подходит и первому и второму неравенству.

Это решение х∈ (-3, 6)

Неравенства строгие (-3 и 6 не входят в интервал решения), скобки круглые.

б)2-у>=3

 3y-1<=2

-y>=3-2

3y<=2+1

y<= -1       х∈ (- ∞, -1)

y<=1         х∈ (- ∞, 1)

Отмечаем на числовой оси решение первого неравенства и решение второго неравенства и ищем пересечение решений, то есть, то решение, которое подходит и первому и второму неравенству.

Это решение х∈ (- ∞, -1)

Неравенства нестрогие, но используется знак - бесконечность, скобки круглые.

Объяснение:

Построить график функции:

1) y = x - 4;

2)y = - 2;

3) y = - 2x + 1;

4) y = 0,5x.

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

      y=x-4                                        y= - 2x+1                          у=0,5х

                                       Таблицы:

х   -1      0     1                               х   -1      0     1               х    -2     0     2

у   -5    -4    -3                              у    3      1     -1               у    -1      0     1

y = - 2

График - прямая линия, параллельна оси Ох, проходит

через точку у= -2.