Принадлежит ли графику функции y=x^2 точка: а) a(-3, 2; 10, 24) б) b(1 1\7; 49\64) в) c(1 1\2; 2 1\4)

a)y=x^2   подставим вместо х=-3,2, а вместо у=10,24. получим выражение 10,24=-3,2^2. получим что 10,24=10,24. подходит.

б)поставим вместо х=8/7, а вместо у=49/64. получим выражение 8/7=49/64(это в квадрате такое число после сокращения). не подходит.

в)поставим вместо х=3/2, а вместо у=9/4. получим 9/4=9/4. подходит. 

Если многочлен имеет целые корни, то они явл. делителями свободного члена. в нашем случае своб. член = 8. его делители: 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 , 8 , -8 . при подстановке х=1 в многочлен, он обращается в 0, поэтому х=1 - корень многочлена, а значит делится без остатка на (х-1).     х⁴+х³-6х²-4х+8   |x-1 -(x⁴-x³)                                     x³+2x²-4x-8     2x³-6x²-4x+8   -(2x³-2x²)       -4x²-4x+8   ²+4x)             -8x+8             +8)                                 0 x⁴+x³-6x²-4x+8=(x-1)(x³+2x²-4x-8)=(x-1)(x²(x+2)-4(x+2))=                         =(x-1)(x+2)(x²-4)=(x-1)(x+2)(x-2)(x+2)=(x-1)(x-2)(x+2)² 

Фактически сводится к нахождению координат вектора cd.мы знаем, что сd перпендикулярно ab. и cd проходит через точку c.условие перпендикулярности -> косинус угла между векторами cd и ab равен нулю. формула косинуса угла между векторами -  ab={-1+5; 4-1}={4; 3}cd={x2-3; y2-2} составим уравнение прямой ав:     (*)подставляя вместо x1 и y1 в формулу косинуса 4 и 3 соответственно получим: 4(x2-3)+3(y2-2)=0также точка d принадлежит прямой ab, а значит x2 и y2 удовлетворяют уравнению (*).решаем полученную систему уравнений.мне лень решать - сами решите. как найдёте x2 и y2 - подставьте их и найдите координаты вектора cd. зная координаты направляющего вектора и точку, через которую проходит прямая, легко составить уравнение прямой. оно выглядит так:   , где    - координаты напрвляющего вектора (в нашем случае вектора cd), а х0 и у0 - координаты точки, через которую проходит прямая (в нашем случае с или d - на выбор)