Дано: cos A = 4/9 . 0? < А < 90?. Найти: sin A, tg A, ctg A

Сначала избавимся от дробей
Первое уравнение достаточно все умножить на 5, в результате получим
5х+у+10х=55

со вторым посложнее, надо к общему знаменателю привести, это 15.. для этого первое слагаемое умножим на 3, второе на 15, третье умножать не придется и после равенства так же умножаем на 3, в результате дроби будут с одинаковым знаменателем 15, если все умножить потом на 15 - избавляемся от дробей. То есть получим выражение
9у+15у-х=3х

в упрощенным варианте система теперь выглядит так
15х+у=55
-4х+24у=0

из первого уравнения можем получить у=55-15х и это выражение подставим во второе уравнения вместо у и получим

-4х+24(55-15х)=0
-4х+1320-360х=0
-364х= - 1320
минус на минус дает плюс
х=1320\364

Выделяете целое и сокращаете дробь получаем
х=3 целых 228\364
х= 3 целых 57\91

теперь останется найти у подставив значение х в выражение у=55-15х

Y=x²+x  M(-1;1)
(x1;y10-точка параболы
Расстояние между точками √((x1²-1)+(y1²-1))
Так как первая точка лежит на параболе, то согласно уравнению параболы Эта точка принимает вид (x;x²+x)
Заново запишем расстояние, исходя из вышесказанного
√((x+1)²+(x²+x-1)²)
Чтобы это расстояние было наименьшим, надо взять от него производную и приравнять ее к нулю. Найти точки минимума - это и будет абсциссой параболы.  
y`=[2(x+1)+2(x²+x-1)*(2x+1)]/2√((x+1)²+(x²+x-1)²)=
=(x+1+2x³+x²+2x²+x-2x-1)/√((x+1)²+(x²+x-1)²)=0
2x³+3x²=0
x²(2x+3)=0
x=0  x=-1,5
         -                  +                  +

                   -1,5              0
                   min
y(-1,5)=2,25-1,5=0,75
Точка (-1,5;0,75) ближайшая к точке М(-1;1)