cos2x=cosx-1 так по формуле cos2x=cos²x-sin²x а 1=cos²x+sin²x теперь подставляем эти формулы вместо cos2x cos²x-sin²x-cosx+(cos²x+sin²x) таким образом мы вместо sin²x=1-cos²x cos²x-(1-cos²x)-cosx+(cos²x+(1-cos²x)) открываем скобки cos²x-1+cos²x-cosx+cos²x+1-cos²x 2cos²x-cosx=0 ⇒ cosx(2cosx-1)=0 1) cosx=0 x=2pk 2) 2cosx-1=0 ⇒ 2cosx=1 ⇒cosx=1|2⇒x=P|3+2Pk
II 2sin²x-5=-5cosx ⇒ 2(1-cos²x)-5 +5cosx=0 ⇒2-2cos²x-5+5cosx ⇒ -2cos²x-3+5cosx=0 \-1 ⇒ 2cos²x+3-5cosx=0 ⇒ 2cosx-5cosx+3=0 ⇒ cosx=a теперь вместо кос вставим а и решаем дискриминант 2a²-5a+3=0 D=∨25-2*3*4=1 X1=(5-1)|4=1 X2=(5+1)|4= 3|2 КОРНИ НАЙДЕНЫ А ТЕПЕРЬ ПОДСТАВЛЯЕМ COSX 1) COSX=1 X=2Pk 2) COSX=3|2 X=+-arccos3|2+2Pk ,
expozition
21.05.2023
Решение :
1)сравните значения выражения: cos 25п/13 tg 11п/10 и sin(-330 градусов)ctg 100 градусов cos25П/13=cos(П/13)>0 tg11П/10=tgП/10=tg18>0 ctg100=ctg(90+10)=-tg10<0 sin(-330)=sin(-330+360)=sin30>0 cos 25п/13 tg 11п/10>sin(-330 градусов)ctg 100 градусо 2)докажите тождество: ((cos^4A-sin^4A)/(1-sinA)(1+sinA))+2tg^2A=1/cos^2A (cos^2a-sin^2a)/(1-sin^2a)+2tg^2a=(cos^2a-sin^2a)/cos^2a+2tg^2a=1+tg^2a=1/cos^2a 3)упростите выражение: ctg^6B-((cos^2B-ctg^2B)/sin^2B-tg^2B)) ctg^6b-cos^4b(sin^2b-1)/sin^4b(cos^2b-1)=ctg^6b+ctg^6b=2ctg^6b 4)докажите тождество: sinA-cosB/sinB+cosA=sinB-cosA/sinA+cosB (sina-cosb)(sina+cosb)-(sinb-cosa)(sinb+cosa)=sin^2a-cos^2b-sin^2b+cos^2a=0.
(y²-2a)(2a+y²) =y⁴-4a²
(3x²+x)^2= 9x⁴+6x³+x²
(2+m)²(2-m)²=[(2+m)(2-m)]²=[4-m²]²=16-8m²+m⁴
как то так