Складіть рівняння, графік якого проходить паралельно графіку рівняння 2x - y = 0 через точку K (4;2 У відповідь запишіть значення вільного члена при умові, що коефіцієнт біля змінної x дорівнює 2, 5.​

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.

Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.

Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.

Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.

Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.

А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.

график - парабола, ветви направлены вверх

1) Областью определения функции  является множество всех действительных чисел, т.е.  D(y) принадлежит от минус бесконечности, до плюс бесконечности

2) Множеством значений функции является промежуток  E(y) принадлежит [0; + бесконечность)

3) На промежутке (-бесконечность;0]  функция убывающая, а на промежутке [0;+ бесконечность)  - возрастающая.

4)наименьшее значение принимает в точке (0;0)

5) корни квадратного уравнения являются нулями квадратичной функции, т.е. х=0